Question

小寧為了研究浸入水中的物體所受浮力的變化規(guī)律，設(shè)計了如圖所示的實驗，他將彈簧測力計上端固定，下端掛一粗細(xì)均勻的圓柱體金屬塊A，其長度為L。開始時，他將金屬塊A完全浸沒在水中，容器的底部裝有一由閥門B控制的出水口。實驗時，他打開閥門B緩慢放水，放到彈簧測力計的讀數(shù)不再變化為止，立即關(guān)閉閥門B。在此過程中金屬塊始終不與容器底部接觸，讀出彈簧測力計示數(shù)的最小值和最大值分別為F₁和F₂，已知水的密度為ρ_水．

則金屬塊A受到的最大浮力為        ．金屬塊A的密度為         ．彈簧測力計的示數(shù)從最小值變化到最大值的過程中其示數(shù)F隨圓柱體金屬塊A的下端侵入水中的深度χ的變化規(guī)律為       .

Answer 1

F₂-F₁   ρ_水F₂/(F₂-F₁)     F=F₂-(F₂-F₁)x/L (0≤χ≤L )

解析：當(dāng)金屬塊沒有接觸水面時，彈簧測力計的示數(shù)最大，金屬塊完全浸入水中，浮力最大，彈簧測力計的示數(shù)最小，所以最大浮力為F_m= F₂-F₁。由F_m=ρ_水gV和F₂=ρgV可得金屬塊的密度是ρ=ρ_水F₂/(F₂-F₁)。設(shè)金屬塊截面積為S，金屬塊A的下端侵入水中的深度為χ時，排開水的體積為Sx，所受浮力為F_浮=ρ_水gSx，而S=V/L，彈簧測力計的示數(shù)F=F₂-F_浮，聯(lián)立解得F=F₂-(F₂-F₁)x/L， ( 0≤χ≤L )。