Question

20．小明在做“測定小燈泡電阻和電功率”的實驗時，所用電源電壓為3伏，小燈泡額定電壓為2.5伏．

（1）小燈泡Rx的阻值估計在6-10Ω之間，請你在圖甲中用筆畫線代替導線，幫小明同學將電路連接完整．（連線不得交叉）
（2）按電路圖連接成實物圖后，閉合開關，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮、電壓表指針不動、電流表指針有明顯的偏轉，則電路故障原因可能是燈泡短路；
（3）故障排除后重新閉合開關，移動滑動變阻器滑片P到某一位置時，電壓表的示數(shù)如圖乙，若要測量小燈泡的額定功率，應將圖甲中滑片P向B（填“A”或“B”）端移動；
（4）小明同學移動滑片P，記下多組對應的電壓表和電流表的示數(shù)，并繪制成圖丙所示的圖象．根據(jù)圖象信息，可計算出小燈泡的額定功率是0.5瓦．該圖象不是直線，主要原因是燈絲的電阻隨溫度的升高而增大．
（5）另一組的小紅同學使用4.5V電源，在連線時不小心將線接錯了，開關閉合后，移動變阻器滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變大時，電壓表示數(shù)卻變小，你分析一下產生這個現(xiàn)象的原因是電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，當她測得兩電表的示數(shù)如圖丁時，此時燈泡的電阻是8.3Ω．
（6）小芳同學想只用一只已知阻值的電阻R₀和一塊電壓表來測小燈泡電阻Rx，請你幫她設計一個電路圖，在方框中畫出來，并推出小燈泡的電阻值的表達式為R_L=$\frac{{U}_{L}{R}_{0}}{U-{U}_{L}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$算出電流，確定電流表的量程；
（2）用電壓表檢測電路故障時，當電壓表的示數(shù)為零時，故障有：①被測部分電路短路；②其它部分電路斷路．
當電壓表有示數(shù)，且接近電源電壓時，故障是：①被測部分電路斷路；②其它部分電路短路．
（3）由串聯(lián)電路的電壓特點--電壓和電阻成正比，來分析滑動變阻器的滑片移動情況；
（4）從圖象上找到額定電壓對應的點，讀出對應的電流，利用P=UI計算額定功率．
該圖象不是直線，即電壓和電流的比值不是定值，說明小燈泡發(fā)光的過程中，影響電阻大小的因素是存在的．
（5）由串聯(lián)電路的電壓特點分析電壓表的變化．根據(jù)電流表和電壓表的量程和分度值讀出電流和電壓，根據(jù)R=$\frac{U}{R}$算出電阻；
（6）沒有電流表的情況下，利用定值電阻和電壓表代替電流表與燈泡串聯(lián)，根據(jù)開關的閉合情況判斷出燈泡和定值電阻的電壓根據(jù)R=$\frac{U}{I}$表示出電阻．

解答 解：（1）通過燈泡的電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.5V}{6Ω}$=0.42A，故電流表的量程為0～0.6A，電路連接如下所示：

（2）發(fā)閉合開關，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮、電流表指針有明顯的偏轉，說明電路有電流，電路沒有斷路，電壓表指針不動，說明與電壓表并聯(lián)的燈泡發(fā)生了短路；
（3）電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為2.2V，而額定電壓為2.5V，故應使小燈泡兩端的電壓增大，就應該讓滑動變阻器兩端的電壓減小，就必須把滑動變阻器的阻值調小，即滑片向B移動．
（4）由圖象知，當燈的電壓是2.5V時，對應的電流值為0.2A，額定功率P=UI=2.5V×0.2A=0.5W．
小燈泡的電流隨電壓變化的圖象不是一條直線，說明小燈泡的電阻不是定值，并且燈絲的電阻隨電壓的增大而升高，即燈絲的電阻隨溫度的升高而增大．
（5）串聯(lián)電路中總電壓等于各個用電器的電壓之和，當燈的電壓變小時，滑動變阻器的電壓要增大，本題中移動變阻器滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變大時，電壓表示數(shù)卻變小，說明電壓表測滑動變阻器兩端的電壓了．
電流表的量程為0-0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.3A；
電壓表的量程為0-3V，分度值為0.1V，示數(shù)為2.5V，
燈泡的電阻為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$=8.3Ω；
（6）沒有電流表的情況下，利用定值電阻和電壓表代替電流表與燈泡串聯(lián)，電路如圖所示：

①連接好實驗電路，閉合開關S₁，將開關S₂撥到觸點2，移動滑片，使電壓表的示數(shù)為U_L；
②保持滑動變阻器滑片位置不變，S₂接1，讀出電壓表示數(shù)U；
③此時定值電阻R₀兩端的電壓：U₀=U-U_L
通過燈泡的電流：I_L=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{L}}{{R}_{0}}$，
則小燈泡的電阻為：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{{U}_{L}}{\frac{U-{U}_{L}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{L}{R}_{0}}{U-{U}_{L}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）燈泡短路；（3）B；（4）0.5；燈絲的電阻隨溫度的升高而增大；（5）電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；8.3Ω；（6）R_L=$\frac{{U}_{L}{R}_{0}}{U-{U}_{L}}$．

點評 本題考查了測量電阻實驗中電路的連接、電路故障的判斷、電流表、電壓表的讀數(shù)、串聯(lián)電路的分壓作用及額定功率的計算，同時還考查了學生對圖象的分析和處理能力．本實驗需要注意燈絲的電阻隨溫度的變化而變化．