Question

在如圖所示的電器中，電源電壓保持不變，R₁、R₂均為定值電阻．當①、②都是電流表時，閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，①表的示數(shù)與②表的示數(shù)之比為m；當①、②都是電壓表時，閉合開關(guān)S₁和S₂，①表的示數(shù)與②表的示數(shù)之比為n．下列關(guān)于m、n的關(guān)系正確的是

1. A.
   mn=n-2m
2. B.
   mn=n-1
3. C.
   mn=n+1
4. D.
   因R₁、R₂未知，故m、n的關(guān)系無法確定

Answer 1

B
分析：當兩表均為電流表，閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂時，兩電阻并聯(lián)，由歐姆定律可得，兩表之比等于電阻的反比；
當兩表均為電壓表時，兩開關(guān)全閉合，表1測總電壓，表2測R₂兩端的電壓，則可知兩表之比與電阻的關(guān)系，聯(lián)立兩式則可解m，n之間的關(guān)系．
解答：當兩表均為電流表且閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂時，兩電阻為并聯(lián)關(guān)系，表1測流過R₂的電流，表₂測干路電流；
由歐姆定律可得：I₁=，I₂=+，故===m；
當兩表均為電壓表，且兩開關(guān)均閉合時，兩電阻串聯(lián)，通過兩電阻的電流相等，則由歐姆定律可得：U₁=I（R₁+R₂），U₂=IR₂；
則==+1=n；
mn===n-1．
故選B．
點評：本題根據(jù)開關(guān)的控制考查了串并電路及電流表電壓的使用，對學生要求較高，首先要能正確分析電路，其次要對物理規(guī)律有準確應用，最后還要有豐厚的數(shù)學根基．