Question

10．瀘州沱江二橋復(fù)線橋施工時(shí)，要向江中沉放大量的施工構(gòu)件，如圖甲所示，一密度為3×10³kg/m³的密閉正方體構(gòu)件被鋼繩緩慢豎直吊入江水中，在勻速沉入江水的過程中，構(gòu)件下表面到江面的距離h逐漸增大，正方體構(gòu)件所受浮力F隨h的變化如圖乙所示，下列判斷正確的是（取g=10N/kg，江水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）（　�。�

• A． 當(dāng)h=1m時(shí)，構(gòu)件恰好浸沒在江水中
• B． 當(dāng)h=2m時(shí)，構(gòu)件所受的浮力大小為2.4×10⁵N
• C． 當(dāng)h=3m時(shí)，構(gòu)件底部受到江水的壓強(qiáng)大小為2.0×10⁴Pa
• D． 當(dāng)h=4m時(shí)，構(gòu)件受到鋼繩的拉力大小為1.6×10⁵N

Answer 1

分析 （1）構(gòu)件下沉過程中，排開水的體積變大，因此構(gòu)件受到的浮力變大，當(dāng)構(gòu)件排開水的體積不變時(shí)，構(gòu)件受到的浮力也不再改變據(jù)此即可判斷構(gòu)件在江水中的位置；
（2）根據(jù)構(gòu)件恰好浸沒時(shí)得出正方體構(gòu)件的邊長，求出排開水的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排求出構(gòu)件所受的浮力；
（3）利用p=ρ_水gh即可求出底部受到江水的壓強(qiáng)；
（4）利用G=ρ_物gV求出重力，則鋼絲繩的拉力等于構(gòu)件的重力減去浮力．

解答 解：A、在浸沒前，物體下降過程中排開水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當(dāng)物體浸沒后排開水的體積不變，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知浮力不變；由圖可知當(dāng)h=2m時(shí)浮力不變，所以構(gòu)件此時(shí)恰好浸沒在江水中；故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)h=2m時(shí)，構(gòu)件恰好浸沒在江水中，則正方體構(gòu)件的邊長為2m，
則排開水的體積V_排=V=（2m）³=8m³，
構(gòu)件所受的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×8m³=8×10⁴N，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)h=3m時(shí)，構(gòu)件底部所處的深度為3m，
則受到江水的壓強(qiáng)：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)h=4m時(shí)，由于構(gòu)件已經(jīng)浸沒在江水中，構(gòu)件受到鋼繩的拉力：
F_拉=G-F_浮=ρ_物gV-F_浮=3×10³kg/m³×10N/kg×8m³-8×10⁴N=1.6×10⁵N，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生理解圖象的能力，浮力、壓強(qiáng)、密度大小的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，本題具有一定的難度需要學(xué)生靈活的運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)；能夠看懂圖象是解題的關(guān)鍵．