Question

甲同學(xué)從學(xué)校出發(fā)步行去附近的郵局寄信，前15min內(nèi)行走的速度為1m/s，為了盡快到達(dá)郵局，以后的速度提高到2m/s．在甲同學(xué)出發(fā)6min后，乙同學(xué)也想去郵局，為了趕上甲同學(xué)，乙同學(xué)以3m/s的速度行走．求：
（1）乙同學(xué)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上甲同學(xué)？
（2）若乙同學(xué)比甲同學(xué)晚出發(fā)12min，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙同學(xué)能追上甲同學(xué)？

Answer 1

分析：由題知，當(dāng)乙同學(xué)晚出發(fā)時(shí)間為10min時(shí)，甲同學(xué)正好在行走速度為1m/s結(jié)束時(shí)追上乙同學(xué)．
（1）當(dāng)乙同學(xué)晚出發(fā)時(shí)間為6min時(shí)，小于10min，必定在甲同學(xué)行走速度為1m/s時(shí)追上，此時(shí)甲走的路程【1m/s×（6×60s+t）】等于乙走的路程（3m/s×t），據(jù)此求乙同學(xué)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上甲同學(xué)；
（2）當(dāng)晚出發(fā)時(shí)間為12min時(shí)，大于10min，必定在甲同學(xué)行走速度為2m/s時(shí)追上，此時(shí)甲走的路程【1m/s×15×60s+2m/s×（t′-3×60s）】等于乙走的路程（3m/s×t′），據(jù)此求乙同學(xué)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上甲同學(xué)．

解答：解：
（1）當(dāng)乙同學(xué)晚出發(fā)時(shí)間為6min時(shí)，小于10min，必定在甲同學(xué)行走速度為1m/s時(shí)追上，則s_甲=s_乙，
即：1m/s×（6×60s+t）=3m/s×t，
解得：t=180s=3min；
（2）當(dāng)晚出發(fā)時(shí)間為12min時(shí)，大于10min，必定在甲同學(xué)行走速度為2m/s時(shí)追上，則s_甲′=s_乙′，
即：1m/s×15×60s+2m/s×（t′-3×60s）=3m/s×t′，
解得：t′=540s=9min．
答：（1）乙同學(xué)經(jīng)過(guò)3min能追上甲同學(xué)；
（2）若乙同學(xué)比甲同學(xué)晚出發(fā)12min，則經(jīng)過(guò)9min時(shí)間乙同學(xué)能追上甲同學(xué)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用，確定當(dāng)乙同學(xué)晚出發(fā)時(shí)間為10min時(shí)，甲同學(xué)正好在行走速度為1m/s結(jié)束時(shí)追上乙同學(xué)是本題的突破口．