Question

1．有一種電熱水壺的銘牌如表，其工作電路如圖所示，R為加熱器，S為溫控開關(guān)，當溫度較低時，S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱；當水沸騰后，S會自動斷開進入保溫狀態(tài)．若加熱器電阻的阻值隨溫度改變而發(fā)生變化忽略不計．則：

型號	BWH1100
額定電壓	220V
額定加熱功率	1100W
容量	2L
頻率	50Hz

（1）若該電熱水壺正常工作時，產(chǎn)生的熱量80%被水吸收，那么在標準大氣壓下，用該電熱水壺在加熱狀態(tài)下將一滿壺23℃的水燒開需要多長時間？
（2）經(jīng)測定該電熱水壺正常保溫時，加熱器R的保溫功率為44W，求R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出吸收的熱量，再根據(jù)η=$\frac{Q}{W}$求出消耗的電能，再根據(jù)W=Pt求出時間；
（2）S閉合加熱時，電路為R的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R的阻值；當S斷開時，R與R₀串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
由η=$\frac{Q}{W}$得消耗的電能：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{6.468×1{0}^{5}J}{80%}$=8.085×10⁵J，
由W=Pt得加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.085×1{0}^{5}J}{1100W}$=735s；
（2）S閉合加熱時，電路為R的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
當S斷開時，R與R₀串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R兩端的電壓：
U_R=$\sqrt{R{P}_{實}}$=$\sqrt{44Ω×44W}$=44V，
因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{44V}{44Ω}$=$\frac{220V-44V}{{R}_{0}}$，
解得：R₀=176Ω．
答：（1）燒開一壺水需要735s；
（2）R₀的阻值為176Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、吸熱公式、效率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白銘牌參數(shù)的含義，要注意聯(lián)系電學(xué)知識解決生活中的物理應(yīng)用．