Question

19．電磁爐是種新型炊具，它具有加熱快、效率高、節(jié)能環(huán)保、使用方便等特點．小華在一次課外活動中，對家用電磁爐進行了相關的觀察和研究，并記錄了有關數(shù)據(jù)，如表：

觀察對象	有關記錄和相關活動
觀察電磁爐銘牌	U額=220V    P額=1kW
觀察電能表的銘牌	220V  10（40）A   50Hz  2000r/kW•h
用電磁爐加熱一壺水（水的質量m=2kg，初溫t=30℃）	關閉家里其他用電器，只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在5min內轉了150r，此時用溫度計測得的水溫為50℃．

請你就他在活動中獲得的有關資料，求解或提出有關問題：已知煤氣的熱值q=4.2×10⁷J/kg，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）加熱5min，水所吸收的熱量；
（2）若利用煤氣灶燒水，不計熱損失，則電磁爐加熱5min，水所吸收的熱量需要通過燃燒多少煤氣才能獲得．
（3）電磁爐的實際電功率；
（4）請你將（3）的結果與他在活動中的有關數(shù)據(jù)進行比較，發(fā)現(xiàn)了什么新問題？并解釋可能的原因．

Answer 1

分析 （1）知道水壺內水的質量、水的比熱容、水溫度的變化，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）不計熱損失，利用Q_吸=Q_放=mq可求得需要通過燃燒多少煤氣；
（3）知道只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在5min內轉了150r，利用電能表的參數(shù)“2000r/kWh”求電磁爐工作5min消耗的電能，然后利用P=$\frac{W}{t}$求電磁爐的功率；
（4）將計算的電磁爐的實際功率與額定功率比較進行分析．

解答 解：（1）Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
（2）計熱損失，利用Q_吸=Q_放=1.68×10⁵J；
由Q_放=mq可得，需要的煤氣質量m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.004kg，
（3）電磁爐工作5min消耗的電能：
W=$\frac{150r}{2000r/kW•h}$=$\frac{3}{40}$×3.6×10⁶J=2.7×10⁵J；
電磁爐的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{5}J}{300s}$=900W；
（4）因為P=900W＜P_額，
所以電磁爐兩端的電壓比額定電壓要低，電磁爐沒有正常工作．
答：（1）加熱5min，水所吸收的熱量為1.68×10⁵J；
（2）水所吸收的熱量需要通過燃0.004kg煤氣才能獲得；
（3）電磁爐的功率為900W；
（4）電磁爐的實際功率小于額定功率，這說明電磁爐兩端的電壓比額定電壓要低，電磁爐沒有正常工作．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活相聯(lián)系，涉及到了實際電壓、實際功率、額定電壓、額定功率、消耗電能的計算，對電能表參數(shù)的理解、電功率的計算、熱量公式的運用，屬于難題．