Question

9．用圖所示的滑輪組將重G=12N的物體勻速提升20cm，所用的拉力F=5N．們則所做的有用功為2.4J；此時滑輪組的機械效率為80%；當改為提升27N的重物時，該滑輪組的機械效率為90%．（不計繩重和輪與軸間的摩擦）

Answer 1

分析 （1）知道物體重和物體升高的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）不計繩重和輪與軸間的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G），據(jù)此求動滑輪重；
利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求此時滑輪組的機械效率；
（3）當改為提升27N的重物時，利用F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）求拉力大小，
再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求此時滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）當提升G=12N的重物時，W_有=Gh=12N×0.2m=2.4J；
（2）由圖知，n=3，不計繩重和輪與軸間的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G），
則動滑輪的重力：G_輪=3F-G=3×5N-12N=3N，
此時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{12N}{3×5N}$×100%=80%；
（3）提升重27N的物體時，不計繩重和輪與軸間的摩擦，
拉力F′=$\frac{1}{3}$（G_輪+G′）=$\frac{1}{3}$（3N+27N）=10N，
此時滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{G′}{3F′}$=$\frac{27N}{3×10N}$×100%=90%．
故答案為：2.4；80%；90%．

點評 本題考查了使用滑輪組中有用功、總功、機械效率、動滑輪重等的計算，利用好s=nh、知道不計繩重和輪與軸間的摩擦拉力F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G）是正確解答本題的關鍵