Question

11．如圖所示，裝有少量細(xì)沙的長(zhǎng)直平底玻璃管豎直漂浮于水面，玻璃管的底面積為5.4×10^-4m²，浸入水中的長(zhǎng)度是0.1m．求：
（1）玻璃管和細(xì)沙總重是多少？
（2）當(dāng)向水中撒入一些食鹽并攪拌均勻后，玻璃管向上浮起0.01 m，此時(shí)食鹽水的密度多大？（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道玻璃管浸入的深度，求排開(kāi)水的體積（浸入水中的體積），利用阿基米德原理求物體受到水的浮力；再根據(jù)物體的漂浮條件求玻璃管和細(xì)沙總重．
（2）水中加鹽后仍漂浮，根據(jù)漂浮的條件和阿基米德原理即可求出鹽水密度．

解答 解：（1）玻璃管排開(kāi)水的體積：v_排=Sh=5.4×10^-4m²×0.1m=0.54×10^-4m³，
玻璃管受到的浮力：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.54×10^-4m³=0.54N，
因?yàn)椴ＡЧ芷�浮，所以玻璃管和�?xì)沙總重：G=F_浮=0.54N；
（2）因?yàn)榧欲}后玻璃管上浮一些，但仍然漂浮，所以F_浮′=G=0.54N，
根據(jù)F_浮′=ρ_鹽水V_排鹽水g可得，鹽水的密度：
ρ_鹽水=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排鹽水}g}$=$\frac{0.54N}{（0.1m-0.01m）×5.4×1{0}^{-4}{m}^{2}×10N/kg}$≈1.1×10³kg/m³．
答：（1）玻璃管和細(xì)沙總重是0.54N；
（2）食鹽水的密度為1.1×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、物體漂浮條件的掌握和運(yùn)用，知道玻璃管漂浮、利用好漂浮條件是本題的關(guān)鍵．