Question

19．如圖所示，電阻R₁=5Ω，R₂=R₃=10Ω，則兩電壓表示數(shù)之比U₁：U₂為（　　）

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 2：3
• D． 1：2

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₂、R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出并聯(lián)部分的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出兩電壓表的示數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，R₂、R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測并聯(lián)部分的電壓，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，并聯(lián)部分的總電阻：
R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{并}）}{I{R}_{并}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{并}}{{R}_{并}}$=$\frac{5Ω+5Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$．
故選B．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷和電壓表所測電路元件的辨別．