Question

17．自來水廠有一根足夠長的鐵管，為了測出它的長度，甲準備用學過的聲學知識間接測量呢，于是，在管的一端用錘敲一下，乙在管的另一端聽到了兩次響聲，并測出兩次響聲間隔0.2s，問：
（1）為什么會聽到兩次響聲？
（2）鐵管有多長？（設當時的溫度為15℃，聲音在鐵中的速度為5200m/s，在空氣中傳播速度為340m/s，答案取整數）

Answer 1

分析 （1）根據聲音在不同的介質里的傳播速度是不同，一般情況下，固體中聲速最大，液體中其次，氣體中聲速最�。�
（2）聽到兩次聲音，一次是鐵管傳播，一次是空氣傳播，聲音在鐵中傳播速度大于空氣傳播速度，經過相同的距離，聲音在空氣中需要時間比聲音在鐵管中傳播大0.2s．人第一次聽到的是從鐵管中傳播的聲音，第二次聽到的是從空氣中傳播的聲音，根據速度公式的變形公式s=vt列方程求解．

解答 解：（1）根據題意甲同學把耳朵貼在長鐵管的一端，乙同學在長鐵管的另一端敲一下這根鐵管，聲音分別從鋼管、空氣中傳播，則甲同學要聽到2個聲音，一個聲音是從鐵管傳來，另一個是從空氣中傳來的，這說明了聲音在鋼管中傳播的速度比在空氣中傳播快．
（2）設鐵管的長度是s，
聲音在空氣中的傳播時間是t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
聲音在鐵管中的傳播時間是t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
聲音在空氣中需要時間比聲音在鐵管中傳播大0.2s．
因為$\frac{s}{{v}_{1}}$=-=0.2s，即：$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{5200m/s}$=0.2s，
所以s≈73m．
答：（1）聲音在鐵管中傳播的速度比在空氣中傳播快，兩次聲音分別是通過鐵管和空氣傳來的．
（2）鐵管的長度是73m．

點評 本題考查了聲音在不同介質中的傳播速度，人聽到兩個聲音是由于聲音在不同介質中的傳播速度不同造成的．