Question

（2012?荊州模擬）學習了機械效率知識后，全班同學對“斜面的機械效率跟什么因素有關”這一課題提出了一些值得探究的猜想：
A．斜面的機械效率跟斜面的傾斜程度有關；B．斜面的機械效率跟斜面的粗糙程度有關；
C．斜面的機械效率跟斜面的長度有關；D．斜面的機械效率跟物體的重力有關．
小剛同學為了證實其中的部分猜想是否正確，設計方案并進行了探究，下表反映了他的探究過程．

實驗 次數	斜面傾角	斜面粗糙程度	物重 G/N	斜面高度 h/m	沿斜面拉力 F/N	斜面長 S/m	有用功 W有/J	總功 W總/J	機械效率 η（%）
①	30°	粗糙	1	0.5	0.7	1	0.5		71
②	30°	稍光滑	1	0.5	0.6	1		0.6	83
③	45°	粗糙	1	0.7	0.9	1	0.7	0.9

（1）請你替小剛在上表中的空格處填上適當的數據（小數位參照表中相關數據）．
（2）通過對比實驗①②數據，可驗證猜想

B

（填寫字母）．
（3）通過對比實驗①③數據，可以得出的探究結論是：當其它條件一定時，斜面傾斜程度越大，斜面的機械效率越

高

．
（4）若要驗證猜想D，應控制斜面的長、斜面的傾斜程度和

斜面的粗糙程度

不改變．
（5）實驗①中，物體在斜面上運動時受到的摩擦力是

0.2

N．

Answer 1

分析：（1）①知道沿斜面的拉力和斜面的長，可利用公式W=FS計算出總功．②知道物體的重力和物體上升的高度，可利用公式W=Gh計算出有用功．③知道有用功和總功，可利用公式η=

W有用

W總

計算出斜面的機械效率．
（2）通過分析表格中的內容，按照控制變量法的要求，猜想斜面的機械效率跟斜面的傾斜程度、斜面的粗糙程度、長度、物體重力有關，探究斜面機械效率跟其中一個因素之間的關系時，控制其它因素不變．比較①②兩次實驗可知斜面的粗糙程度不同，兩次的機械效率大小不同，從而可知斜面的機械效率大小與斜面的摩擦程度有關．
（3）根據①和③中的傾斜角可知，斜面傾斜角不同，兩次實驗的斜面的機械效率也不同，由此即可得出結論．
（4）利用控制變量法，若要驗證斜面的機械效率跟物體的重力有關，就必須控制斜面的長、斜面的傾斜程度和斜面的粗糙程度這些量不改變．
（5）知道實驗①中的總功和有用功，可利用公式W_額外=W_總-W_有用計算出額外功，又知道斜面的長度，可利用公式f=

W額外

S

計算出摩擦力的大�。�

解答：解：
（1）①∵F=0.7N，S=1m，
∴做的總功為：W_總=FS=0.7N×1m=0.7J；
②∵G=1N，h=0.5m，
∴做的有用功為：W_有用=Gh=1N×0.5m=0.5J；
③∵W_有用=0.7J，W_總=0.9J，
∴斜面的機械效率為：η=

W有用

W總

=

0.7J

0.9J

≈78%．
（2）從實驗①②數據可知，斜面的傾斜程度相同、長度相同、物重相同，斜面越光滑，斜面的機械效率越高．所以實驗①②數據能驗證斜面機械效果跟斜面的粗糙程度有關．
（3）由①中的傾斜角30°和③中的傾斜角45°可知，斜面傾斜角不同，所用拉力不同，其機械效率也不同，說明當其它條件一定時，斜面傾斜程度越大，斜面的機械效率越高．
（4）通過對比①②數據得機械效率與斜面的粗糙程度有關；通過對比實驗①③數據可得斜面傾斜程度越大，斜面的機械效率越高；
因此若要驗證猜想D，應控制斜面的長度、斜面的傾斜程度和斜面的粗糙程度不改變．
（5）∵實驗①中，W_總=0.7J，W_有用功=0.5J，
∴額外功為：W_額外=W_總-W_有用=0.7J-0.5J=0.2J，
則摩擦力的大小為：f=

W額外

S

=

0.2J

1m

=0.2N．
故答案為：（1）見表格：

實驗 次數	斜面 傾角	斜面粗糙程度	物重 G/N	斜面高度 h/m	沿斜面拉力 F/N	斜面長 S/m	有用功 W有/J	總功 W總/J	機械效率 η（%）
①	30°	粗糙	1	0.5	0.7	1	0.5	0.7	71
②	30°	稍光滑	1	0.5	0.6	1	0.5	0.6	83
③	45°	粗糙	1	0.7	0.9	1	0.7	0.9	78

（2）B．
（3）高．
（4）斜面的粗糙程度．
（5）0.2．

點評：（1）根據重力、高度、拉力、斜面長能進行有用功、總功、機械效率的簡單計算．
（2）在探究影響斜面機械效率因素的實驗中，要注意控制變量法在實驗設計和實驗結論中的應用．我們在探究機械效率的大小與多個變量的關系時，應注意控制變量法的運用，在分清變量與控制量的基礎上，分析實驗的結論．