Question

18．甲同學(xué)騎自行車去看望乙同學(xué)，得知消息后，乙同學(xué)步行去迎接，接到后同車返回，整個(gè)過程他們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，據(jù)圖可知（　　）

• A． 相遇后乙的速度是原來的1.5倍
• B． 相遇前甲的速度是乙的4倍
• C． 兩同學(xué)在t=10min時(shí)相遇
• D． 整個(gè)過程甲的平均速度是乙的3倍

Answer 1

分析 分析s-t圖象，得出甲在相遇前、相遇后以及整個(gè)過程的時(shí)間和路程，乙在相遇前、相遇后以及整個(gè)過程的時(shí)間和路程；利用速度公式求出各個(gè)階段的速度，通過比較判斷選項(xiàng)正誤得出答案．

解答 解：
由圖知，甲、乙兩同學(xué)在10min時(shí)相遇，相遇前的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_前=10min=600s，相遇后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_后=5min=300s，整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=15min=900s．
相遇前甲走的路程s_甲前=4km-1km=3km=3000m，相遇乙走的路程s_乙前=1km=1000m，
相遇后二人走的路程s_后=s_前乙=1km=1000m，
整個(gè)過程甲走的路程s_甲=s_甲前+s_后=3000m+1000m=4000m、乙走的路程s_乙=s_乙前+s_后=1000m+1000m=2000m；
相遇前甲的速度v_甲前=$\frac{{s}_{甲前}}{{t}_{前}}$=$\frac{3000m}{600s}$=5m/s；
相遇前乙的速度v_乙前=$\frac{{s}_{乙前}}{{t}_{前}}$=$\frac{1000m}{600s}$=$\frac{5}{3}$m/s；
相遇后乙的速度v_乙后=$\frac{{s}_{后}}{{t}_{后}}$=$\frac{1000m}{300s}$=$\frac{10}{3}$m/s；
整個(gè)過程甲的平均速度v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{t}$=$\frac{4000m}{900s}$=$\frac{40}{9}$m/s，乙的平均速度v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{t}$=$\frac{2000m}{900s}$=$\frac{20}{9}$m/s．
A、相遇后乙的速度v_乙后=$\frac{10}{3}$m/s；相遇前乙的速度v_乙前=$\frac{5}{3}$m/s；所以相遇后乙的速度是原來的2倍，故A錯(cuò)；
B、相遇前甲的速度v_甲前=5m/s，相遇前乙的速度v_乙前=$\frac{5}{3}$m/s；所以相遇前甲的速度是乙的3倍，故B錯(cuò)；
C、由圖知，兩同學(xué)在t=10min時(shí)相遇，故C正確；
D、整個(gè)過程甲的平均速度v_甲=$\frac{40}{9}$m/s，乙的平均速度v_乙=$\frac{20}{9}$m/s；甲的平均速度是乙的2倍，故D錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，能從s-t圖象中得出甲乙在相遇前、相遇后以及整個(gè)過程的時(shí)間和路程是關(guān)鍵．