Question

6．如圖所示的電路中，電源電壓和燈L的電阻均保持不變，燈L標有“9V  9W”字樣．
（1）求燈L正常發(fā)光時的電阻；
（2）當R的滑片P位于a端，閉合S₁、斷開S₂時，燈L兩端的實際電壓為額定電壓的$\frac{2}{3}$，求此時燈L工作lmin所消耗的電能是多少？
（3）當P位于中點c將滑動變阻器電阻R分成R_ac=R_cb，閉合開關S₁、S₂時，電壓表的示數為9V，電流表的示數為2A，求電源電壓．

Answer 1

分析 （1）根據公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻；
（2）當R的滑片P位于a端，閉合S₁、斷開S₂時，滑動變阻器與燈串聯接入電路中，求出燈兩端的電壓，根據公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電能；
（3）當P位于中點c將滑動變阻器電阻R分成R_ac=R_cb，閉合開關S₁、S₂時，該電路為并聯電路，根據并聯電路的電壓特點分析．

解答 解：（1）燈L標有“9V  9W”字樣，正常發(fā)光時的電阻為：R=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（9V）}^{2}}{9W}$=9Ω；
（2）當R的滑片P位于a端，閉合S₁、斷開S₂時，燈L兩端的實際電壓為額定電壓的$\frac{2}{3}$，即U=9V×$\frac{2}{3}$=6V；
燈L工作lmin所消耗的電能為：W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{（6V）}^{2}}{9Ω}$×60s=240J；
（3）當P位于中點c將滑動變阻器電阻R分成R_ac=R_cb，閉合開關S₁、S₂時，該電路為并聯電路，電壓表測量的是R_cb兩端的電壓，則通過R_cb的電流為：
I_bc=$\frac{{U}_{bc}}{{R}_{bc}}$，該支路兩端的電壓為：U=I_bc（R+R_cb）=$\frac{9V}{{R}_{bc}}$（9Ω+R_bc）  ①；
另一條支路：U=2A×R_ac，②
兩式聯立得：R_bc=9Ω；U=18V．
答：（1）求燈L正常發(fā)光時的電阻為9Ω；（2）燈L工作lmin所消耗的電能是240J；（3）電源電壓為18V．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，要注意額定電壓下燈泡正常發(fā)光．