Question

如圖是一輛設計中的太陽能汽車動力部分的電路簡圖．設陽光輻射到車上太陽能電池的光能接收板上的功率為P．行駛時，可通過改變滑動變阻器的電阻來調(diào)節(jié)電動機轉(zhuǎn)速從而改變汽車行駛速度．當滑動變阻器滑片在最左端時，汽車的行駛速度最大，此時電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I．當滑片向右移至某一位置A時，汽車的行駛速度小于最大速度．此時電壓表示數(shù)為U₁，電流表示數(shù)為I₁，則此時電動機的功率與滑動變阻器消耗的功率之比是多少？寫出推導的公式．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電動機和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量電動機兩端電壓，電流表測量通過電動機的電流．
（1）當汽車行駛速度最大時，滑片在最左端，電壓表測電源兩端的電壓；
（2）當滑片向右移至某一位置時，知道電壓表和電流表的示數(shù)，可求滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電動機與滑動變阻器消耗的電功率之比．

解答：解：由電路圖可知，電動機和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量電動機兩端電壓，電流表測量通過電動機的電流．
（1）當汽車行駛速度最大時，滑片在最左端，電壓表測電源兩端的電壓，則電源的電壓為U；
（2）當滑片向右移至某一位置A時，電壓表示數(shù)為U₁，電流表示數(shù)為I₁，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U₁，
∵串聯(lián)電路中各處的電流I相等，
∴此時電動機的功率與滑動變阻器消耗的功率之比：

P電動機

P變阻器

=

U1I1

U滑I1

=

U1

U -U1

；
答：電動機的功率與滑動變阻器消耗的功率之比是

U1

U -U1

．

點評：本題考查了求功率之比，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應用串聯(lián)電路特點、功率公式即可正確解題．