Question

16．如果作用在杠桿上的動(dòng)力是阻力的2倍，那么當(dāng)杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力臂應(yīng)是阻力臂的0.5倍． 如圖，OA是一根可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，要使硬棒靜止在圖示位置，在A端分別用力F_l、F₂和F₃作用，那么最小的力是F₂．

Answer 1

分析 （1）已知杠桿的動(dòng)力和阻力關(guān)系，利用杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂推導(dǎo)出動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系．
（2）過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)做杠桿的垂線，沿此方向用力，動(dòng)力臂最長(zhǎng)、最省力．

解答 解：①由題知，F(xiàn)₁：F₂=2：1，
因?yàn)楦軛U平衡F₁L₁=F₂L₂，
所以，L₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$L₂=0.5L₂，
即動(dòng)力臂應(yīng)是阻力臂的0.5倍．
②如圖所示，OA作為動(dòng)力臂時(shí)最長(zhǎng)，此時(shí)最省力，即F₂最�。�

故答案為：0.5倍；F₂．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)阻力和阻力臂一定時(shí)，連接支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)，以此連線為力臂動(dòng)力臂最長(zhǎng)，使用杠桿最省力．