Question

18．A、B兩物體質(zhì)量相等，溫度均為10℃，甲、乙兩杯水質(zhì)量相等，溫度均為50℃，現(xiàn)將A放入甲杯，B放入乙杯，熱平衡后甲杯水溫降低了4℃，乙杯水溫降低了8℃，不考慮熱量的損耗，則A、B兩物體吸收的熱量之比為1：2，A、B兩種物體的比熱容之比為4：9．

Answer 1

分析 （1）物體A放入甲杯水后，水的溫度由50℃降低了4℃，變成50℃-4℃=46℃，A的溫度由10℃升高到46℃，水放出的熱量等于A吸收的熱量，據(jù)此列出熱平衡方程，就可以求出A的比熱容．
（2）物體B放入乙杯水后，水的溫度由50℃降低了8℃，變成50℃-8℃=42℃，B的溫度由10℃升高到42℃，水放出的熱量等于B吸收的熱量，據(jù)此列出熱平衡方程，就可以求出B的比熱容．
求出A和B的比熱容后，就可以解決問題．

解答 解：
（1）物體A放入甲杯水后，它們的共同溫度為50℃-4℃=46℃，
水放出的熱量Q_放=c_水m_水△t_水
A吸收的熱量Q_吸=c_Am_A△t_A，
不考慮熱量的損耗，根據(jù)熱平衡方程Q_放=Q_吸得：
c_水m_水△t_水=c_Am_A△t_A
代入相關(guān)數(shù)據(jù)得：
c_A=$\frac{△{t}_{水1}}{△{t}_{A}}$×$\frac{{c}_{水}{m}_{水}}{{m}_{A}}$=$\frac{4℃}{46℃-10℃}$=$\frac{1}{9}$×$\frac{{c}_{水}{m}_{水}}{{m}_{A}}$，
（2）物體B放入乙杯水后，它們的共同溫度為50℃-8℃=42℃，
水放出的熱量Q_放=c_水m_水△t_水
B吸收的熱量Q_吸=c_Bm_B△t_B，
根據(jù)熱平衡方程：Q_放=Q_吸，
即c_水m_水△t_水=c_Bm_B△t_B
代入相關(guān)數(shù)據(jù)得：
c_B=$\frac{△{t}_{水2}}{△{t}_{B}}$=$\frac{8℃}{42℃-10℃}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{{c}_{水}{m}_{水}}{{m}_{B}}$，
（3）因為A、B兩物體質(zhì)量相等，即m_A=m_B，
所以$\frac{{c}_{A}}{{c}_{B}}$=$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}$=4：9．
A、B兩物體吸收的熱量之比：
c_Am_A△t_A：c_Bm_B△t_B=$\frac{{c}_{A}}{{c}_{B}}$×$\frac{△{t}_{A}}{△{t}_{B}}$=$\frac{4}{9}$×$\frac{36℃}{32℃}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：1：2；4：9．

點評 本題解題的關(guān)鍵在于學(xué)生能否正確寫出高溫物體放熱和低溫物體吸熱的表達(dá)式，利用方程的思想可以解決許多物理問題，在學(xué)習(xí)中注意運(yùn)用．