Question

18．用如圖所示的滑輪組提升物體A，物體A受到的重力大小為G_A．在勻速豎直提升物體A的過(guò)程中，物體A上升的速度大小為v_A，滑輪組的機(jī)械效率為η．已知：G_A=800N，v_A=0.4m/s，η=80%，繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計(jì)．求：
（1）動(dòng)滑輪所受的重力G_動(dòng)；
（2）拉力F做功的功率P．

Answer 1

分析 （1）繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計(jì)，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{W有用}{W總}(cāng)$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{動(dòng)}}$，據(jù)此求動(dòng)滑輪重力；
（2）繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計(jì)，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動(dòng)），求出拉力端移動(dòng)速度，再利用P=Fv求拉力F做功的功率．

解答 解：（1）繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計(jì)，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{W有用}{W總}(cāng)$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{動(dòng)}}$，
代入數(shù)據(jù)：80%=$\frac{800N}{800N+{G}_{動(dòng)}}$，
解得：G_動(dòng)=200N；
（2）繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計(jì)，拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（800N+200N）=500N，
拉力端移動(dòng)速度v=2v_A=2×0.4m/s=0.8m/s，
拉力F做功的功率：
P=Fv=500N×0.8m/s=400W．
答：（1）動(dòng)滑輪所受的重力為200N；
（2）拉力F做功的功率為400W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力和動(dòng)滑輪重力的計(jì)算，利用好推導(dǎo)公式：繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計(jì)，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{W有用}{W總}(cāng)$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{動(dòng)}}$是關(guān)鍵．