Question

7．將標(biāo)有“6V  6W”和“12V 6W”的甲、乙兩個(gè)小燈泡以串聯(lián)或并聯(lián)兩種方式接在電壓可調(diào)的電源兩端，兩燈均發(fā)光，且兩燈的實(shí)際功率均不超過其額定功率．設(shè)燈絲的電阻不變，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 串聯(lián)時(shí)甲、乙燈炮兩端的電壓之比為1：2
• B． 串聯(lián)電路甲燈最大電流與并聯(lián)電路甲燈最大電流之比為1：2
• C． 串聯(lián)電路乙燈最大功率與并聯(lián)電路乙燈最大功率之比為4：1
• D． 串聯(lián)電路最大總功率與并聯(lián)電路最大總功率之比為3：2

Answer 1

分析 已知兩燈的額定電壓和額定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常發(fā)光時(shí)的電流，由歐姆定律求出電阻阻值；然后根據(jù)在串聯(lián)電路中各處電流相等和在并聯(lián)電路中用電器兩端電壓相同，得到電路允許的最大電流或最大電壓，利用功率計(jì)算公式比較功率大�。�

解答 解：甲燈正常發(fā)光時(shí)的電流和電阻分別為I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
乙燈正常發(fā)光時(shí)的電流和電阻分別為I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
A、兩燈串聯(lián)時(shí)，通過電路的電流I相等，電壓之比：U_甲：U_乙=R_甲：R_乙=6Ω：24Ω=1：4，故A錯(cuò)誤；
B、兩燈泡串聯(lián)時(shí)，電路電流為I=0.5A，I_甲=I=0.5A，兩燈并聯(lián)時(shí)，電路兩端電壓為U=6V，I_甲′=$\frac{U}{{R}_{甲}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，兩中情況下電流之比：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{甲}′}$=$\frac{0.5A}{1A}$=$\frac{1}{2}$，故B正確；
C、兩燈泡串聯(lián)時(shí)，電路電流為I=0.5A，燈泡甲的功率為：P_乙串=I²R_乙=（0.5A）²×24Ω=6W；
兩燈并聯(lián)時(shí)，電路兩端電壓為U=6V，甲的率為P_乙并=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{（6V）^{2}}{24Ω}$=1.5W，兩種情況下功率之比：$\frac{{P}_{甲串}}{{P}_{乙并}}$=$\frac{6W}{1.5W}$=$\frac{4}{1}$，故C正確；
D、兩燈串聯(lián)時(shí)，電路電流為I=0.5A，總功率為P_串=I²R=（0.5A）²×（6Ω+24Ω）=7.5W；
兩燈并聯(lián)時(shí)，電路兩端電壓為U=6V，總功率為P_并=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{24Ω}$=7.5W，則串聯(lián)電路最大總功率與并聯(lián)電路最大總功率之比為1：1，故D錯(cuò)誤；
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及電功率及其變形公式的應(yīng)用，理解“兩燈的實(shí)際功率均不超過其額定功率”的含義是正確分析的前提．