Question

15．某電動觀光車的技術參數如下表：

空車質量	1180kg	車身長度	3.8m
滿載人員	12人	電動機額定電壓	48V
滿載時輪胎與地接觸面積	4×250cm2	最大車速	45km/h
電動機效率	80%	平路連續(xù)行駛里程	≤80km

根據以上技術參數，解答下列問題：（g取10N/kg）
（1）設乘員質量平均為60kg，求滿載時車對水平路面的壓強？
（2）求觀光車在水平路面上以最大速度勻速行駛5×10³m所用的時間？
（3）若觀光車在水平路面勻速行駛時受到的阻力為2×10³N，求觀光車勻速行駛5×10³m過程中，牽引力所做功的功率？
（4）求觀光車勻速行駛5×10³m過程中，電流所做的功．
（5）在如圖表示觀光車的方框上畫出觀光車剎車后減速運動過程中受力示意圖．

Answer 1

分析 （1）滿載時車對地的壓力等于車和人的總重力，根據公式P=$\frac{F}{S}$可求壓強．
（2）已知最大車速和行駛的距離，根據公式t=$\frac{s}{v}$可求所用的時間．
（3）勻速行駛，牽引力等于阻力，根據公式W=FS可求牽引力做的功．根據P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（4）已知牽引力做的功，根據η=$\frac{{W}_{機械}}{{W}_{電}}$求出電流做的功．
（5）剎車后受到重力、支持力和摩擦力的作用．

解答 解：（1）滿載時車對地的壓力：F=G=mg=（m₁+m₂）g=（1180kg+12×60kg）×10N/kg=1.9×10⁴N，
車對地的壓強：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.9×1{0}^{4}N}{4×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.9×10⁵Pa．
（2）最大車速：v=45km/h=12.5m/s，
所用時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5×1{0}^{3}m}{12.5m/s}$=400s．
（3）牽引力所做的功：W=F_牽•S=F_阻•S=2×10³N×5×10³m=1×10⁷J．
（4）電流做的功為：
根據η=$\frac{{W}_{機械}}{{W}_{電}}$得：
W_電=$\frac{{W}_{機械}}{η}$=$\frac{1×1{0}^{7}J}{80%}$=1.25×10⁷J；
（5）剎車后受到重力和摩擦力的作用，支持力的大小等于重力的大小，

答：（1）滿載時車對水平路面的壓強為1.9×10⁵Pa．
（2）所用時間為400s．
（3）牽引力所做的功為1×10⁷J．
（4）電流做的功為1.25×10⁷J．
（5）如圖上所示．

點評 本題考查壓強、時間、做功的計算，關鍵是公式及其變形的應用，容易出錯的是物理量的單位和單位的換算，還要知道做功的條件是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離，在水平地面上壓力等于物體自身的重力．