Question

7．一名體重為560N、雙腳與地面接觸面積為0.04m²的學生站在水平地面上，用如圖所示的滑輪組，在20s內(nèi)將600N的重物勻速提升1m（繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計）．
（1）請畫出滑輪組的繞線．當這名學生未提重物時，他站在地面上對地面的壓強多大？
（2）若勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械效率是75%，拉力的功率多大？
（3）若用該滑輪組將800N的重物勻速提起1m，機械效率又是多大？

Answer 1

分析 （1）在使用滑輪組提升重物時，既要考慮到它的省力情況，還應注意動力的施力方向；
他站在地面上時，對地面的壓力和自己的體重相等，又知道雙腳與地面接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據(jù)W_有=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出總功，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出拉力的功率．
（3）由2小題的計算結果可得額外功，繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計，利用W_額=G_動h求出動滑輪的重力，然后由效率公式求出此時滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，人站在地面上提升重物，所以，繩子自由端的拉力方向應向下，則繩子的起始端應在定滑輪的掛鉤上，如圖所示：

這名學生未提重物時，他對地面的壓力：F=G=560N，
此時他對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{560N}{0.04{m}^{2}}$=1.4×10⁴Pa；
（2）將600N的重物勻速提升1m，他所做的有用功：
W_有=Gh=600N×1m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
（3）根據(jù)（2）的計算可知，將600N的重物勻速提升1m時，W_有=600J，W_總=800J；
則額外功：W_額=W_總-W_有=800J-600J=200J；
由于繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計，所以W_額=G_動h，
則動滑輪的重：G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{200J}{1m}$=200N．
用該滑輪組將800N的重物勻速提起1m，由于繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計，
所以此時滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$=$\frac{800N}{800N+200N}$×100%=80%．
答：（1）滑輪組的繞線如上圖所示；當這名學生未提重物時，他站在地面上對地面的壓強為1.4×10⁴Pa；
（2）若勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械效率是75%，拉力的功率為40W；
（3）若用該滑輪組將800N的重物勻速提起1m，機械效率又是80%．

點評 本題考查了壓強的計算和滑輪組的組裝以及功、功率、機械效率公式的應用；本題的難點是計算動滑輪的重力，可以根據(jù)滑輪組的省力公式計算動滑輪的重，還可以根據(jù)W_額=G_動h計算動滑輪的重；對于機械效率的計算，方法比較多，應根據(jù)已知條件靈活選用簡便的方法．