Question

18．本學(xué)期通過研究“勻速直線運動的路程和時間關(guān)系”和“物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系”，我們掌握了一套數(shù)據(jù)分析歸納的方法．
例如：表一是甲、乙兩種不同的物質(zhì)質(zhì)量與體積關(guān)系．
分析表一中實驗序號1、2、3或4、5、6的體積與質(zhì)量變化的倍數(shù)關(guān)系，可歸納得出結(jié)論：同種物質(zhì)質(zhì)量與體積成正比；
分析表一中甲、乙兩種液體的質(zhì)量與體積的比值關(guān)系，還可歸納得出的結(jié)論：同種物質(zhì)質(zhì)量與體積的比值不變，這個比值就是該物質(zhì)的密度；
表二是我們將會在今后學(xué)習(xí)到的質(zhì)量與某個物理量（用字母G表示）之間的關(guān)系，你能否運用你所掌握的數(shù)據(jù)分析方法提前找出它們之間的關(guān)系？

表一：質(zhì)量與體積關(guān)系						表二：G與質(zhì)量關(guān)系
實驗 次數(shù)	物質(zhì)	體積V （cm3）	質(zhì)量m （g）	比值 m/v	實驗 次數(shù)	物質(zhì)	質(zhì)量m （kg）	G	比值 $\frac{G}{m}$
1	甲	5	9	1.80	1	鐵	0.1	1
2		10	18	1.80	2		0.15	1.5
3		15	27	1.80	3		0.2	2
4	乙	5	4	0.80	4	橡皮	0.01	0.1
5		10	8	0.80	5	木塊	12	120
6		15	12	0.80	6	水	500	5000

（1）請根據(jù)表二寫出這個未學(xué)的物理量（可用字母G代替）與質(zhì)量之間的關(guān)系：G與物體的質(zhì)量成正比．
（2）上面得到的規(guī)律與物質(zhì)的種類是否有關(guān)？無關(guān)．（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）
（3）請你推斷G值為150的黃金的質(zhì)量是15kg．
（4）嘗試寫出G與m的關(guān)系式G=10kg^-1×m．

Answer 1

分析 比較實驗1、2、3和4、5、6，分析液體的種類和質(zhì)量、體積的比值的關(guān)系；將質(zhì)量與體積的比值定義為物質(zhì)的密度．
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出$\frac{G}{m}$的值，然后得出G與m的關(guān)系；
（2）根據(jù)$\frac{G}{m}$的比值是否變化可知G與m的關(guān)系是否與物質(zhì)的種類有關(guān)；
（3）根據(jù)（1）中得出的規(guī)律計算出G值為150的黃金的質(zhì)量；
（4）根據(jù)$\frac{G}{m}$=10kg^-1化簡可知：G與m的關(guān)系式．

解答 解：由表中實驗序號為實驗1、2、3和4、5、6的實驗數(shù)據(jù)可知：不同物質(zhì)質(zhì)量與體積的比值一般不同；同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值不變，這個比值就是該物質(zhì)的密度；
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，$\frac{G}{m}$=10kg^-1，故可得出的結(jié)論：G與物體的質(zhì)量成正比；
（2）因為$\frac{G}{m}$的比值為定值，所以“G與物質(zhì)的質(zhì)量成正比”這一規(guī)律與物質(zhì)的種類無關(guān)；
（3）因為$\frac{G}{m}$=10kg^-1，所以G值為150的黃金的質(zhì)量：m=$\frac{G}{10k{g}^{-1}}$=$\frac{150}{10k{g}^{-1}}$=15kg；
（4）G與m的關(guān)系式：G=10kg^-1×m．
故答案為：密度；（1）G與物體的質(zhì)量成正比；（2）無關(guān)；（3）15；（4）10kg^-1×m．

點評 本題考查了密度的定義、實驗數(shù)據(jù)分析以及控制法的應(yīng)用，熟練應(yīng)用控制變量法是正確解題的關(guān)鍵．