Question

14．我們?cè)谑褂秒妷罕頊y(cè)某一電路電壓時(shí)，通常不考慮電壓表對(duì)待測(cè)電阻的影響，而將其視為理想儀表，即認(rèn)為電壓表的內(nèi)電阻無(wú)窮大．實(shí)際上，電壓表是有一定的電阻值，一般為十幾千歐，在電路中有小電流通過(guò)，因而我們可以把電壓表看成一能顯示自身電壓的大電阻，實(shí)驗(yàn)室中現(xiàn)有一塊未知內(nèi)電阻的電壓表（內(nèi)電阻R_x約為15千歐），一個(gè)開(kāi)關(guān)，兩節(jié)干電池（電壓未知），導(dǎo)線若干，請(qǐng)你從下列給出的單重器材中任選一種與上述器材配合，來(lái)測(cè)量電壓表的內(nèi)電阻，三種器材為：
A．電流表（0～0.6A）
B．定值電阻R₀（阻值為5Ω）
C．電阻箱R（電路符號(hào)為，阻值為0～9999Ω）．（電阻箱是一種能讀出阻值的變阻器）
（1）要求較準(zhǔn)確測(cè)量電壓表的內(nèi)電阻，應(yīng)選用的器材為C（填器材前面的字母代號(hào)）．
（2）在如圖的方框中畫(huà)出電路圖．
（3）按你設(shè)計(jì)的電路圖，補(bǔ)全下列實(shí)驗(yàn)步驟，并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)中要測(cè)得物理量（用字母表示）．
A．連接電路，閉合開(kāi)關(guān)；
B．把電阻箱電阻值調(diào)到零，讀出此時(shí)電壓表示數(shù)U₀；
C．把電阻箱電阻值調(diào)到較大值（幾千歐），讀出此時(shí)電阻箱電阻R₁和電壓表示數(shù)U₁．
（4）用測(cè)得的物理量表示出電壓表內(nèi)阻的公式R_x=$\frac{{U}_{0}{R}_{1}}{{U}_{0}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 要較準(zhǔn)確測(cè)出電壓表的較大內(nèi)電阻，根據(jù)歐姆定律，須測(cè)出電壓表兩端電壓及通過(guò)的電流，由于電壓表的內(nèi)阻較大，通過(guò)的電流很小，普通的電流表不能準(zhǔn)確顯示其電流值，應(yīng)與電壓表串聯(lián)一電阻，利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出通過(guò)電壓表的電流值，如果串聯(lián)的定值電阻與電壓表電阻相差過(guò)大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，定值電阻兩端的電壓將很接近于零，也同樣無(wú)法較準(zhǔn)確算出通過(guò)它的電流，而電阻箱不僅能改變變接入電路中的電阻，還能讀出具體連入電路的電阻的大小且能提供較大電阻，只選一種器材，為了較準(zhǔn)確的測(cè)出電壓表的內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)器材應(yīng)選擇電阻箱；把電壓表、電阻箱串聯(lián)接入電路，電壓表示數(shù)表示的是自己兩端的電壓，測(cè)出電壓表電壓，由串聯(lián)電路中的電流電壓特點(diǎn)及歐姆定律列等式，求出電壓表的內(nèi)電阻．

解答 解：
（1）由于電壓表的內(nèi)電阻非常大，通過(guò)的電流會(huì)非常小，所以用電流表測(cè)電流時(shí)指針偏轉(zhuǎn)很不明顯，讀數(shù)不太準(zhǔn)確，不能準(zhǔn)確測(cè)出電壓表的電阻；較小的普通電阻與內(nèi)電阻很大的電壓表串聯(lián)時(shí)，電路中的電流很小，普通電阻兩端的電壓很低，導(dǎo)致電壓表示數(shù)幾乎等于電源電壓，所以也不能準(zhǔn)確測(cè)量，電阻箱能讀出電阻且能提供較大的電阻，依據(jù)題意，應(yīng)選取的實(shí)驗(yàn)器材是電阻箱R'（阻值為0～9999Ω）；
（2）本實(shí)驗(yàn)測(cè)的電壓表本身的內(nèi)電阻，根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$可知，須測(cè)出電壓表兩端電壓和通過(guò)的電流，電壓表的示數(shù)即為其兩端電壓，而由于本實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電流表，所以須與電壓表串聯(lián)一已知阻值的電阻，結(jié)合串聯(lián)電路中電流相等、總電壓等于各串聯(lián)部分電路電壓之和的特點(diǎn)進(jìn)行推算，故設(shè)計(jì)電路如圖；
（3）電源、開(kāi)關(guān)、電壓表、電阻箱組成串聯(lián)電路，電路圖如圖1所示，結(jié)合電路圖，可知需測(cè)出電源電壓和電壓表兩電壓便可推算出電壓表的電阻，故步驟如下：③實(shí)驗(yàn)步驟：A、連接電路，閉合開(kāi)關(guān)；B．把電阻箱阻值調(diào)到0，讀出此時(shí)電壓表示數(shù)U₀；C．把電阻箱阻值調(diào)到較大值（幾千歐），讀出此時(shí)電阻箱阻值R₁和電壓表示數(shù)U_表．
（4）由實(shí)驗(yàn)步驟B可知，電源電壓是U₀，電阻箱阻值R₁和電壓表示數(shù)U₁時(shí)，電阻箱兩端電壓U_箱=U₀-U₁，此時(shí)電路中電流為：I=$\frac{{U}_{箱}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{0}-{U}_{1}}{{R}_{1}}$；電壓表電阻R_表=$\frac{{U}_{表}}{I}$=$\frac{{U}_{表}}{\frac{{U}_{0}-{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}_{表}}{{U}_{0}-{U}_{1}}{R}_{1}$；
故答案為：（1）C；（2）如圖；（3）B．把電阻箱電阻值調(diào)到零，讀出此時(shí)電壓表示數(shù)U₀；C．把電阻箱電阻值調(diào)到較大值（幾千歐），讀出此時(shí)電阻箱電阻R₁和電壓表示數(shù)U₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)電壓表內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)器材選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖、完善實(shí)驗(yàn)步驟等問(wèn)題，本題對(duì)能力要求較高，有一定的難度．要求熟練掌握串聯(lián)電路的電流電壓特點(diǎn)，明確電壓表示數(shù)即表示其兩端電壓值．