Question

5．用如圖所示輪組提升重物，用此滑輪組提起重240牛的物體，使它以0.5米/秒的速度勻速上升，動滑輪重60牛，繩重與摩擦均不計．
（1）人加在繩子自由端的拉力多大？
（2）此時滑輪組的機械效率多大？
（3）拉力的功率多大？

Answer 1

分析 （1）從圖可知，有三段繩子承擔物重，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）求出拉力．
（2）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$×100%計算出滑輪組的機械效率；
（3）知道做功的時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算出拉力的功率．

解答 解：
（1）由圖示滑輪組可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=3，
因為不計繩重及摩擦，
所以F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）=$\frac{1}{3}$（240N+60N）=100N；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{240N}{3×100N}$×100%=80%；
（3）拉力的功率：v=3v_物=3×0.5m/s=1.5m/s，
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=100N×1.5m/s=150W．
答：（1）人加在繩子自由端的拉力為100N；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）繩端拉力的功率為150W．

點評 本題考查了求動滑輪重力、拉力的功率、滑輪組機械效率，在計算時確定使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是關(guān)鍵；利用好摩擦及繩重不計時使用滑輪組拉力和物重的關(guān)系F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）．