Question

4．甲、乙兩正方體，密度之比為8：1，放在水平桌面上，若體積相等，則壓強(qiáng)之比為8：1； 若質(zhì)量相等，則甲、乙兩物體對(duì)桌面的壓力之比為1：1．

Answer 1

分析 （1）若兩正方體的體積相等，則它們的高相等；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh計(jì)算兩正方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比；
（2）若兩正方體的質(zhì)量相等，根據(jù)“物體對(duì)水平面的壓力F=G=mg”可得它們對(duì)桌面的壓力之比．

解答 解：（1）若兩正方體的體積相等，根據(jù)正方體體積公式V=a³可知，兩正方體的邊長相等，即兩正方體的高相等．
正方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
所以它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為：$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}gh}{{ρ}_{乙}gh}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8}{1}$；
（2）若兩正方體的質(zhì)量相等，根據(jù)“物體對(duì)水平面的壓力F=G=mg”可知，兩物體對(duì)桌面的壓力相等，即它們對(duì)桌面的壓力之比為1：1．
故答案為：8：1； 1：1．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)壓強(qiáng)公式、重力公式、密度公式、體積公式得出正方體對(duì)桌面壓強(qiáng)的表達(dá)式．