Question

8．專題六：創(chuàng)造與探究
歸納式探究：轉(zhuǎn)動的慣性
運動的物體具有慣性，各種電動轉(zhuǎn)輪在斷電后，要過一段時間才能陸續(xù)停止轉(zhuǎn)動．可見轉(zhuǎn)動物體有轉(zhuǎn)動慣性．轉(zhuǎn)動慣性的大小在物理學(xué)中用轉(zhuǎn)動慣量I來表示．
轉(zhuǎn)動慣性的大小與物體的質(zhì)量，物體的大小，形狀以及各部位的密度和質(zhì)量分布、軸的位置都有關(guān)系．
下表給出了密度均勻，形狀規(guī)則的不同細棒，繞棒的一端與垂直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動慣性大小的數(shù)據(jù)．請回答下列問題：

細棒	質(zhì)量m/Kg	長度I/m	轉(zhuǎn)動慣量I/（Kg•m2）
a	0.1	0.3	3×10-3
b	0.2	0.3	6×10-3
c	0.6	0.3	1.8×10-2
d	0.6	0.6	7.2×10-2

（1）對于密度均勻、形狀規(guī)則的細棒，繞棒的一端與棒垂直的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動慣量大小的表達式I=Kml²，其中K=$\frac{1}{3}$．
（2）對于密度均勻、形狀規(guī)則的一定長度的細棒繞棒的一端與棒垂直的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動慣性與其質(zhì)量大小關(guān)系可以用圖象中的圖線a來表示．
（3）要使密度均勻、形狀規(guī)則相同質(zhì)量的不同細棒，繞棒的一端與棒垂直的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動起來，長度越短的細棒，越容易轉(zhuǎn)動起來．

Answer 1

分析 （1）注意閱讀題意，理解轉(zhuǎn)動慣量的內(nèi)涵，有表格可知，對于密度均勻、形狀規(guī)則的細棒，繞棒的一端與棒垂直的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動慣量與棒的質(zhì)量、長度有關(guān)；
（2）質(zhì)量是慣性大小的量度，結(jié)合圖象可得結(jié)論；
（3）由控制變量法結(jié)合表格cd可得結(jié)論．

解答 解：（1）結(jié)合題意，有表格可得：I=Kml²
a、Kml²=K×0.1kg×（0.3m）²=K×3×10^-3kgm²；
b、Kml²=K×0.2kg×（0.3m）²=K×6×10^-3kgm²；
c、Kml²=K×0.6kg×（0.3m）²=K×1.8×10^-2kgm²
d、Kml²=K×0.6kg×（0.6m）²=K×7.2×10^-2kgm²；
綜合以上分析，可得K=$\frac{1}{3}$；
（2）質(zhì)量是物體慣性大小的量度，質(zhì)量大，慣性大，故轉(zhuǎn)動慣性與其質(zhì)量大小關(guān)系可以用圖象中的圖線a表示；
（3）要使密度均勻、形狀規(guī)則相同質(zhì)量的不同細棒，繞棒的一端與棒垂直的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動起來，由控制變量法結(jié)合表格cd可得，長度越短，轉(zhuǎn)動慣量越小，就越容易轉(zhuǎn)動，故長度越短的細棒，越容易轉(zhuǎn)動起來．
故答案為：（1）ml²、$\frac{1}{3}$；（2）a；（3）短．

點評 轉(zhuǎn)動慣量為高中知識，此題為高中知識下移的試題，要求學(xué)生認真閱讀試題結(jié)合所學(xué)知識及方法來解答．