Question

20．如圖所示，建筑工人用300N的力F通過(guò)滑輪裝置將一重500N的料車(chē)沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，用時(shí)l0s．已知斜面長(zhǎng)是 4m，g取10N/kg，求這一過(guò)程中：
（1）人拉繩子的力做的功；
（2）提升料車(chē)做的有用功；
（3）人做功的功率；
（4）該裝置的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）圖中使用的是動(dòng)滑輪，繩子自由端移動(dòng)距離s=2L，利用W=Fs求人做的總功；
（2）因?yàn)樾泵媸桥c水平面成30度的角，重物上升高度等于斜面長(zhǎng)的一半，利用W=Gh求有用功；
（3）人做功功率P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求該裝置的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）繩子自由端移動(dòng)距離s=2L=2×4m=8m，
人做的總功：
W_總=Fs=300N×8m=2400J，
（2）因?yàn)樾泵媸桥c水平面成30度的角，
重物上升高度：
h=L×sin30°=4m×$\frac{1}{2}$=2m，
W_有用=Gh=500N×2m=1000J，
（3）人做功功率P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{2400J}{10s}$=240W；
（4）該裝置的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{1000J}{2400J}$×100%≈41.7%．
答：（1）人拉繩子的力做的功為2400J；
（2）提升料車(chē)做的有用功為1000J；
（3）人做功的功率為240W；
（4）該裝置的機(jī)械效率為41.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查在斜面上的有用功、總功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用．