Question

3．如圖所示電路中，電源電壓不變，定值電阻R的阻值為10Ω．如果分別將下列四個(gè)不同規(guī)格的燈泡接入電路的a、b兩點(diǎn)之間，則最亮的那個(gè)燈是（　�。�

• A． 6V  3W
• B． 4V  2W
• C． 5V  2.5W
• D． 3 V  3W

Answer 1

分析 知道四個(gè)燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各燈泡的電阻，由圖象可知，燈泡與定值電阻R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出燈泡的電功率，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷燈泡的最大功率，根據(jù)燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小結(jié)合選項(xiàng)得出答案．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，各燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{4V）}^{2}}{2W}$=8Ω，
R₃=$\frac{{U}_{3}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（5V）^{2}}{2.5W}$=10Ω，
R₄=$\frac{{U}_{4}^{2}}{{P}_{4}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{3W}$=3Ω，
由電路圖可知，燈泡與R串聯(lián)，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$，
燈泡的實(shí)際功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{U}{R+{R}_{L}}$）²×R_L=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+{R}_{L}）^{2}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}+2R{R}_{L}+{{R}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}-2R{R}_{L}+{{R}_{L}}^{2}+4R{R}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-{R}_{L}）^{2}}{{R}_{L}}+4R}$，
當(dāng)R_L=R=10Ω時(shí)，燈泡的實(shí)際功率最大，
因?yàn)闊襞莸牧涟等�決于實(shí)際功率的大小，
所以“5V  2.5W”燈泡最亮．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)分析燈泡的電功率與燈泡電阻之間的關(guān)系，要注意燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大�。�