Question

10．如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)相同的燒杯，分別裝有兩種不同的液體，將兩個(gè)相同的小球分別放在兩燒杯中，小球靜止時(shí)，兩燒杯液面相平，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲燒杯中液體的密度小于乙燒杯中液體的密度
• B． 甲燒杯中小球受到的浮力大于乙燒杯中小球受到的浮力
• C． 甲燒杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)大于乙燒杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)
• D． 甲、乙兩燒杯底受到液體的壓強(qiáng)相等

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球在甲、乙兩杯中的狀態(tài)判斷兩種液體與小球的密度關(guān)系，進(jìn)而得出兩種液體的密度關(guān)系；
（2）根據(jù)物體浮沉條件判斷小球在兩種液體中所受浮力與其重力的關(guān)系，進(jìn)而得出小球在兩種液體中所受浮力的大小關(guān)系；
（3）根據(jù)兩燒杯對(duì)水平桌面的壓力等于燒杯、液體和小球的重力之和判斷兩燒杯對(duì)桌面的壓力大小，然后利用p=$\frac{F}{S}$比較兩燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)大�。�
（4）利用p=ρ_液gh比較甲、乙兩燒杯底受到液體的壓強(qiáng)大小．

解答 解：
A、由圖可知，小球在甲、乙兩杯中分別處于漂浮和懸浮狀態(tài)．根據(jù)浮沉條件可知，ρ_甲液＞ρ_球，ρ_乙液=ρ_球．所以ρ_甲液＞ρ_乙液，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)槲矬w漂浮或懸浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在兩杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力，故B錯(cuò)誤；
C、由于兩球漂浮或懸浮，排開液體的重力等于球的重力，圖示兩種情況對(duì)桌面的壓力等于等高的液體產(chǎn)生的壓力，所以可以認(rèn)為甲杯內(nèi)液體的體積等于乙杯內(nèi)液體的體積，由G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得G=ρVg，因?yàn)棣?SUB>甲液＞ρ_乙液，所以甲杯內(nèi)重力較大，甲、乙兩燒杯相同，所以甲杯對(duì)桌面的壓力較大；受力面積相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，甲燒杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)大于乙燒杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)，故C正確．
D、兩杯中液面相平，ρ_甲液＞ρ_乙液，所以根據(jù)p=ρ_液gh可知，燒杯底受到液體的壓強(qiáng)：p_甲液＞p_乙液，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，一定要掌握物體浮沉情況與密度的關(guān)系，同時(shí)要搞清不同狀態(tài)下（漂浮、懸�。┪矬w所受重力與浮力的大小關(guān)系．