Question

14．如圖所示是長江三峽大壩的五級人字形船閘，其首級人字閘門每扇高39.5m，寬20.2m．倘若門外的水位高30m，則這扇閘門所受水的最大壓強是3×10⁵ Pa，已知閘門所受水的平均壓強是最大壓強的一半，則這扇閘門所受水的壓力是1.2×10⁸ N．

Answer 1

分析 （1）知道最大水深和水的密度，利用液體壓強公式計算閘門所受水的最大壓強；
（2）知道水深和寬，計算閘門的受力面積，求出所受水的平均壓強，利用壓強定義式可以計算該閘門受水的壓力．

解答 解：（1）由題知，h_最大=30m，
這扇閘門所受水的最大壓強；
p_最大=ρ_水gh_最大=1×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）由題知，閘門所受水的平均壓強是最大壓強的一半，
則閘門所受水的平均壓強：
p=$\frac{1}{2}$×p_最大=$\frac{1}{2}$×3×10⁵Pa=1.5×10⁵Pa；
s=39.5m×20.2m=797.9m²，
這扇閘門所受水的壓力：
F=ps=1.5×10⁵Pa×797.9m²≈1.2×10⁸N．
故答案為：3×10⁵；1.2×10⁸．

點評 本題綜合考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，能找出水深h是本題的關鍵．