Question

14．小明是個很善于把物理知識應用于實際的同學，最近他家中新安裝了天然氣熱水器，如圖所示．小明仔細觀察了包裝箱、熱水器銘牌，獲得了以下信息：①包裝箱及熱水器的總質量為16kg；②“堆碼層數(shù)極限”標志數(shù)為11，即該包裝箱在倉儲時從地面開始，平放時最大堆放層數(shù)是11層，超過則可能把最底層的包裝箱壓壞；③根據(jù)包裝箱尺寸計算出平放時的底面積為0.4m²；④熱效率為87%．表示該熱水器工作時，天然氣完全燃燒所消耗的化學能，有87%的轉化為水的內能；⑤加熱模式為“即熱式”．即用熱水器給水加熱時，只要接通開關讓自來水流過熱水器，流出的水即可達到設定的水溫．

水暖想估測該熱水器的實際熱效率，以核對銘牌上的數(shù)值是否準確．他接通熱水器工作開關，當流出40kg熱水時，讓熱水器停止工作．已知當時自來水的溫度是15℃，熱水器輸出的熱水溫度為40℃，觀察天然氣表得知共用了0.15m³的天然氣，天然氣的熱值為3.2×10⁷J/m³，水的比熱容4.2×10³J/（kg•℃），g取10N/kg．
請幫小明解答下列問題：
（1）若在倉儲時堆碼層達到了極限11層，則最下層的包裝箱承受的壓強是多大？
（2）小明在估測過程中，①流過熱水器的水吸收的熱量是多少？②天然氣完全燃燒釋放的熱量是多少？
（3）該熱水器的實際效率是多少？

Answer 1

分析 （1）堆碼層數(shù)達到了極限11層時，最下層的包裝箱受到的壓力為10層包裝箱的重力，再由公式p=$\frac{F}{S}$即可求出壓強；
（2）根據(jù)Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量；根據(jù)Q_放=Vq計算天然氣完全燃燒釋放的熱量；
（3）熱水器的實際熱效率利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$計算．

解答 解：（1）最下層的包裝箱受到的壓力：
F=G_總=10m_總g=10×16kg×10N/kg=1600N，
它所承受的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1600N}{0.4{m}^{2}}$=4000Pa；
（2）①水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁶J；
②天然氣完全燃燒釋放的熱量是：
Q_放=qV=3.2×10⁷J/m³×0.15m³=4.8×10⁶J；
（3）熱水器的實際熱效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）最下層的包裝箱承受的壓強是4000Pa；
（2）①流過熱水器的水吸收的熱量4.2×10⁶J；②天然氣完全燃燒釋放的熱量是4.8×10⁶J；
（3）該熱水器的實際熱效率是87.5%．

點評 本題是有關力和熱的綜合計算題目，主要考查了壓強、重力、熱量的計算、熱值的有關應用及熱效率的有關問題，考查全面，只要能夠理解題意，難度不大．