【題目】已知，如圖，△ABC中，∠C>∠B.

(1)尺規(guī)作圖：作∠ACM=∠B,且使CM與邊AB交于點D(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)；

(2)在(1)中所形成的圖形中，若AD=2，BD=4，求AC的長.

【答案】（1）圖見解析；（2）2．

【解析】

（1）首先利用作一個角等于已知角的方法作∠ACM=∠B；

（2）根據(jù)作圖可得，∠ACD=∠B，再加上公共角∠A=∠A，可得△ACD∽△ABC，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例可得，再把比例式進行變形可得 然后代入數(shù)進行計算即可．

解：（1）如圖所示，∠ACM為所求；

（2）在△ACD和△ABC中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC，

∴

∵AD=2,BD=4

∴AC2=AD·AB=AD（AD+DB）=2×6=12，

∴AC=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，AF平分∠BAD，交BC于點F，交CD的延長線于點G．

（1）若∠G=29°，求∠ADC的度數(shù)；

（2）若點F是BC的中點，求證：AB=AD+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，各地教育部門在推遲各級學校開學時間的同時提出“聽課不停學”的要求，各地學校也都開展了遠程網(wǎng)絡教學，某校集中為學生提供四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學生的需求，該校通過網(wǎng)絡對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

（2）請補全條形圖；

（3）請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠程網(wǎng)絡教學活動，請求出小寧和小娟選擇同一種學習方式的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， 分別是邊上的兩個動點（ 不與 重合），且保持 ，以 為邊，在點 A 的異側作正方形．

（1）試求的面積；

（2）當邊 與 重合時，求正方形的邊長；

（3）設 與正方形 重疊部分的面積為，試求關于 的函數(shù)關系式，并寫出自變量的范圍；

（4）當 是等腰三角形時，請直接寫出 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處.

（1）若圖1中的點 P 恰好是CD邊的中點，求∠AOB的度數(shù).

（2）如圖1，已知折痕與邊BC交于點A，若OD=2CP，求點A的坐標.

（3）如圖2，在（2）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連接BP，動點M在線段OP上（點M與P，O不重合），動點N在線段OB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E，試問當點M，N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？

若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m為常數(shù)），下列描述錯誤的是（　�。�

A.當m＝2時，函數(shù)的最大值是﹣1

B.函數(shù)圖象的頂點始終在直線y＝﹣x+1的圖象上

C.當﹣1＜x＜2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≤2

D.當m＝0時，函數(shù)圖象的頂點及函數(shù)圖象與x軸的兩個交點構成的三角形是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB =90°，∠CAB= 30°，△ABD是等邊三角形． 如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，則∠ACE的正弦值為（ ）

A.B.C.D.

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