【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里,都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).
(1)請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.
【答案】(1)樹(shù)狀圖見(jiàn)解析,則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為:(0,﹣1),(0,﹣2),(0,0),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,0),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,0);(2).
【解析】
試題分析:(1)畫出樹(shù)狀圖,可求得所有等可能的結(jié)果;(2)由點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣的圖象上的有:(1,﹣2),(2,﹣1),直接利用概率公式求解即可求得答案.
試題解析:(1)樹(shù)狀圖如下圖:
則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為:(0,﹣1),(0,﹣2),(0,0),(1,﹣1),(1,﹣2),(1,0),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,0);(2)∵點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣的圖象上的有:(1,﹣2),(2,﹣1),
∴點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),且MP=4cm,求線段AB的長(zhǎng);
(2)如圖2,若點(diǎn)P是線段AB上的任一點(diǎn),且AB=12cm,求線段MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】永輝超市銷售茶壺、茶杯,茶壺每只定價(jià)20元,茶杯每只4元.今年“雙十一”期間超市將開(kāi)展促銷活動(dòng),向顧客提供兩種優(yōu)惠方案:
方案一:每買一只茶壺就贈(zèng)一只茶杯;
方案二:茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款.
某顧客計(jì)劃到該超市購(gòu)買茶壺5只和茶杯只(茶杯數(shù)多于5只).
(1)用含的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元?
(2)當(dāng)時(shí),請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該顧客選擇上面的兩種購(gòu)買方案哪種更省錢?
(3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,②分別是某吊車在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖,已知吊車底盤CD的高度為2米,支架BC的長(zhǎng)為4米,且與地面成30°角. 吊繩AB與支架BC的夾角為80°,吊臂AC與地面成70°角,求吊車的吊臂頂端A距地面的高度是多少米?(精確到0.1米. 參考數(shù)據(jù):sin10°=cos80°≈0.17,cos10°=sin80°≈0.98,sin20°=cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin70°≈0.94)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天
(1)若甲工程隊(duì)先做30天后,剩余由乙工程隊(duì)來(lái)完成,還需要用時(shí) 天
(2)若甲工程隊(duì)先做20天,乙工程隊(duì)再參加,兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。
[來(lái)
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)設(shè)租車時(shí)間為小時(shí),租用甲公司的車所需費(fèi)用為元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為元,分別求出,關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣2x+8的圖象與反比例函數(shù)y2=(x>0)的圖象交于A(3,n),B(m,6)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x>0時(shí),y1>y2的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,點(diǎn)D在AB邊上且∠ADC=45°.
(1)求∠BCD的度數(shù);
(2)將圖①中的△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△BC′D′.當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上時(shí),如圖②所示,連接C′C并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E.
①求∠C′CB的度數(shù);
②求證:△C′BD′≌△CAE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2,寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起,構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF,現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′,旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)當(dāng)邊CD′恰好經(jīng)過(guò)EF的中點(diǎn)H時(shí),求旋轉(zhuǎn)角α的大。
(2)如圖2,G為BC中點(diǎn),且0°<α<90°,求證:GD′=E′D;
(3)小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,△DCD′與△BCD′能否全等?若能,直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大小;若不能,說(shuō)明理由.
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