Question

5．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$，將其圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為（　�。�

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的奇偶性，求得φ的最小值．

解答 解：函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$，將其圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，得到y(tǒng)=sin（2x-2φ+$\frac{π}{3}$）的圖象，
根據(jù)所得函數(shù)為奇函數(shù)，則-2φ+$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，∴φ的最小值為$\frac{π}{6}$，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題．