在正方體中，直線與平面ABCD所成的角為，則=     

解析試題分析： 連接A′C′，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
∴A1A⊥平面A1B1C′D1，則∠AC1A1為AC1與平面A1B1C1D1所成角．
設(shè)正方體的棱長為1,設(shè)在△AC1A1中，sin∠AC1A1==,故答案為。
考點(diǎn)：本題主要考查了求線面角的過程：作、證、求，用一個線面垂直關(guān)系．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是由題意連接A1C1，則∠AC1A1為所求的角，在△AC1A1進(jìn)行求解即可.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為___ ___.

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已知正三棱錐ABC,點(diǎn)P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.

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設(shè)為兩個不重合的平面，為兩條不重合的直線，
現(xiàn)給出下列四個命題：
①若,則；
②若，則；
③若則；
④若則.
其中,所有真命題的序號是        .

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正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為          

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如圖，已知平面，，則圖中直角三角形的個數(shù)為________．

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在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD、側(cè)面PCD與底成ABCD都垂直，底面是邊長為3的正方形，PD=4，則四棱錐P—ABCD的全面積為                  .

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在下列四個正方體中,能得出AB⊥CD的序號是   ▲ 
  

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．如圖，在三棱錐A—BCD中，已知側(cè)面ABD底面BCD，若，則側(cè)棱AB與底面BCD所 成的角為            ．

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