如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數(shù)的最小值為___ ___.

1

解析試題分析：∵PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．
，即
，
解得，所以正實數(shù)a的最小值為1。
考點(diǎn)：不等式的綜合應(yīng)用；基本不等式；棱柱、棱錐、棱臺的體積。
點(diǎn)評：本題主要考查了棱錐的體積，同時考查了基本不等式的運(yùn)用，是題意新穎的一道題目，屬于中檔題．

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已知,則點(diǎn)A到平面的距離為___.

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已知集合={直線}，={平面}，．若，給出下列四個命題：
①  ② ③ ④ 其中所有正確命題的序號是         .

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已知經(jīng)過同一點(diǎn)的N個平面，任意三個平面不經(jīng)過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分，則          ，              .

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如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)．直線A1E與GF所成角等于__________．

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設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，，，則；
④若，，，，則。
其中命題正確的是              ．（填序號）

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如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么直線和平面的關(guān)系是         .

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把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有一個，至多5個，不同的分法有          種.

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在正方體中，直線與平面ABCD所成的角為，則=     

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