3．70年代中期，美國各所名牌大學(xué)校園內(nèi)，人們都像發(fā)瘋一般，夜以繼日，廢寢忘食地玩一個(gè)數(shù)學(xué)游戲．這個(gè)游戲十分簡單：任意寫出一個(gè)自然數(shù)N，并且按照以下的規(guī)律進(jìn)行變換：如果是個(gè)奇數(shù)，則下一步變成3N+1；如果是個(gè)偶數(shù)，則下一步變成$\frac{N}{2}$．不單單是學(xué)生，甚至連教師、研究員、教授與學(xué)究都紛紛加入．為什么這個(gè)游戲的魅力經(jīng)久不衰？因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)，無論N是怎樣一個(gè)數(shù)字，最終都無法逃脫回到谷底1．準(zhǔn)確地說，是無法逃出落入底部的4-2-1循環(huán)，永遠(yuǎn)也逃不出這樣的宿命．這就是著名的“冰雹猜想”．按照這種運(yùn)算，自然數(shù)27經(jīng)過十步運(yùn)算得到的數(shù)為（　�。�
A．142B．71C．214D．107

分析 根據(jù)要求一步一步的推即可得到答案

解答 解：27→82→41→124→62→31→94→47→142→71→214，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了歸納推理的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列積分的值等于1的是（　　）
A．$\int_0^1{xdx}$B．${∫}_{0}^{1}$（x+1）dxC．${∫}_{0}^{1}$1dxD．${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{2}$dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x的不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式；
（2）若不等式的解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e，D為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)．
（1）若e=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，求橢圓的方程；
（2）設(shè)斜率存在的直線l經(jīng)過點(diǎn)P（$\frac{3a}{4}$，0），且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OD}$，DP⊥l，求橢圓離心率e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖是把二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，則輸出的S=（　�。�
 
A．15B．30C．31D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．司機(jī)在開機(jī)動車時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機(jī)開車時(shí)使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了100名機(jī)動車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在55名男性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有40人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有15人；在45名女性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有20人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；
開車時(shí)使用手機(jī)開車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)
男性司機(jī)人數(shù)
女性司機(jī)人數(shù)
合計(jì)
（Ⅱ）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動車中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車中司機(jī)為男性且開車時(shí)使用手機(jī)的車輛數(shù)為X，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
參考公式與數(shù)據(jù)：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$1+\frac{1}{1+2}=\frac{4}{3}$，$1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}=\frac{3}{2}$，$1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}=\frac{8}{5}$，…，若$1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+…+\frac{1}{1+2+3+…+n}=\frac{12}{7}$，則n=（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知點(diǎn)P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點(diǎn)（包括邊界），則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}$的取值范圍是$[\frac{1}{2}，1]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-8≤0}\\{2x-3y+6≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，若x2+2y2≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．5B．$\frac{4}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{8}{3}$

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