已知向量
a
，
b
的夾角為
π
4
，
a
=（-1，1），|
b
|=2，則|
a
+2
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件及向量的數(shù)量積的運(yùn)算即可求得(
a
+2
b
)2=26，所以|
a
+2
b
|=
26
．
解答： 解：|
a
|=
2
；
∴(
a
+2
b
)2=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=2+8+16=26；
∴|
a
+2
b
|=
26
．
故答案為：
26
．
點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)向量的坐標(biāo)求向量的長(zhǎng)度，向量數(shù)量積的計(jì)算公式，以及求|
a
+2
b
|的方法：先求(
a
+2
b
)2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+1
x-1
-1
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，-2]∪[1，+∞）
B、（-∞，-2）∪[1，+∞）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-2]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間； 
（2）當(dāng)a=-1且x∈（1，+∞）時(shí)，證明：f（x）＜
2
3
x3-
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（cos4x-sin4x）+2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=-1，P為該平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線l的垂線，垂足為Q，且(
PF
+
PQ
)•(
PF
-
PQ
)=0．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)N，已知
NA
=λ1
AF
，
NB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體ABCD中，△ABD是正三角形，AB⊥BC，AD⊥DC，AC=2AB，則直線DC與平面ABD所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B是拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，N（1，0），若存在實(shí)數(shù)λ，使
AB
=λ
AN
，且|AB|=
16
3
，令A(yù)（xA，yA），知xA＞1，yA＞0，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明4n≥n4（n為大于3的正整數(shù)）．將4換成其他更大的數(shù)能否成立并討論其規(guī)律．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=5x，x∈（-2，4）是奇函數(shù)．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案