16．將4名學(xué)生分到A，B，C三個宿舍，每個宿舍至少1人，其中學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有（　　）
A．30種B．24 種C．18種D．12 種

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、甲單獨住一間宿舍：需要先把甲安排在B或C宿舍，再將剩余的3人分成2組，全排列后安排在剩下的2個宿舍，②、甲不單獨住一間宿舍：先在其他3人中選出1人與甲同住，再將2人安排在在B或C宿舍，將其余的2人全排列，安排在剩下的2個宿舍，分別由分步計數(shù)原理求出每種情況的安排方法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，將4名學(xué)生分到A，B，C三個宿舍，每個宿舍至少1人，其中一個宿舍要住2人，
分2種情況討論：
①、甲單獨住一間宿舍，可以先將甲安排在B或C宿舍，有2種情況，
再將剩余的3人分成2組，有C32=3種情況，將2個組全排列，安排在剩下的2個宿舍，有A22=2種情況，
此時有2×3×2=12種安排方法；
②、甲不單獨住一間宿舍，可以先在其他3人中選出1人與甲同住，有C31=3種情況，
將2人安排在在B或C宿舍，有2種情況，
將其余的2人全排列，安排在剩下的2個宿舍，有A22種情況，
此時有3×2×2=12種安排方法；
學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有12+12=24種；
故選：B．

點評 本題考查分步、分類計數(shù)原理的應(yīng)用，注意要全面分析，分類討論要做到不重不漏，

練習(xí)冊系列答案
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10．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點P（m，0），若直線l與曲線C交于A、B兩點，且|PA|•|PB|=1，求實數(shù)m的值．

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（2）在（1）的條件下，若不等式f（x）+f（x-1）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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4．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{1}{4}$，則cosα+$\sqrt{3}$sinα的值為$\frac{1}{2}$．

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A．4B．3C．2D．1

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（1）求證：SA∥平面EDB；
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（3）求二面角C-SB-D的大�。�

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9．以下函數(shù)，在區(qū)間[3，5]內(nèi)存在零點的是（　�。�
A．f（x）=-x3-3x+5B．f（x）=2x-4C．f（x）=2xln（x-2）-3D．f（x）=-$\frac{1}{x}$+2

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