14．已知點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$的最大值為3．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，由z=$\frac{y}{x}$表示過平面區(qū)域的點（x，y）與（0，0）的直線的斜率，通過圖象即可得出．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，
如圖示：
由z=$\frac{y}{x}$表示過平面區(qū)域的點（x，y）與（0，0）的直線的斜率，由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，得A（1，3），
顯然直線過A（1，3）時，z取得最大值，z=$\frac{y}{x}$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，利用數(shù)形結(jié)合判斷x，y的取值關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=m-|x-3|．
（1）解關(guān)于的不等式g（f（x））+1-m＞0；
（2）已知c＞0，f（a）＜c，f（b）＜c，求證：$\frac{f（a+b）}{f（{c}^{2}+ab）}$＜$\frac{1}{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f（sin50°），b=f[cos（-50°）]，c=f（-tan50°），則（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，則“c=-1”是“函數(shù)在R上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．
（1）當m=3時，求A∩B，A∪B；   
（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．設(shè)α為第二象限角，則$\frac{sinα}{cosα}$•$\sqrt{\frac{1}{si{n}^{2}a}-1}$=-1．

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6．已知f（x）=-sin2x+asinx+bcosx是偶函數(shù)，且f（π）=-1
（1）求f（x）；
（2）已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），且tanθ=$\sqrt{2}$，若對任意x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，不等式a≤f（2x+θ）+m≤4b恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度，得到g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．甲、乙兩人從6門課程中各選修3門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有180種．

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