4．甲、乙兩人從6門課程中各選修3門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有180種．

分析 先確定相同的1門，再各自選2門不同的課程，利用乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，甲乙所選的課程有1門相同，有C61×C52×C32=180種情況．
故答案為180

點(diǎn)評 本題考查組合公式的運(yùn)用，解題時注意事件之間的關(guān)系，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$的最大值為3．

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15．如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{4π}{3}，0}）$，則|φ|的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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12．已知0＜a＜2，證明：$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{2-a}$≥$\frac{9}{2}$．

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19．已知過原點(diǎn)O的圓x2+y2-2ax=0又過點(diǎn)（4，2），（1）求圓的方程，（2）A為圓上動點(diǎn)，求弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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9．已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$5\overrightarrow{AP}-2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow 0$，則△PAB的面積與△ABC的面積之比等于（　�。�
A．1：3B．2：3C．1：5D．2：5

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16．已知A∈α，P∉α，$\overrightarrow{PA}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，x）其中x＞0，且|$\overrightarrow{PA|}$|=$\sqrt{3}$，平面α的一個法向量$\overrightarrow n=（0，-\frac{1}{2}，-\sqrt{2}）$．
（1）求x的值；
（2）求直線PA與平面α所成的角．

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13．祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等，現(xiàn)有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體；圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為（　�。�
A．①②B．①③C．②④D．①④

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6．在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，AC的取值范圍為（　�。�
A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（0，\sqrt{2}]$C．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$D．$（{1，\sqrt{3}}）$

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