11．設k是正整數(shù)，如果方程kxy+x2-x+4y-6=0表示兩條直線，求直線的方程．

分析 用待定系數(shù)法，由kxy+x2-x+4y-6=0表示兩條直線，且方程中沒有y2項，因此設kxy+x2-x+4y-6=0=（x+a）（x+by+c），展開即可求出．

解答 解：因為kxy+x2-x+4y-6=0表示兩條直線，且方程中沒有y2項，因此設
kxy+x2-x+4y-6=0=（x+a）（x+by+c）
展開得：
x2+bxy+cx+ax+aby+ac=kxy+x2-x+4y-6
比較系數(shù)得：
b=k，a+c=-1，ab=4，ac=-6
解得a=-3，c=2，或a=2，c=-3
因此k=b=-$\frac{4}{3}$或2
當k=-$\frac{4}{3}$時，兩條方程為x-3=0，x-$\frac{4}{3}$y+2=0
當k=2時，兩條方程為x+2=0，x+2y-3=0

點評 本題主要考查用待定系數(shù)法求直線的方程，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知α為第一象限角，且$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3+2$\sqrt{2}$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若集合A={x|（x+1）（x-1）=0}，B={x|x2-2x+a=0}，且A∪B=A，求實數(shù)a的取值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（2，2），$\frac{1}{{|{\overrightarrow{BA}}|}}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}\overrightarrow{BC}=\frac{{\sqrt{3}}}{{|{\overrightarrow{BD}}|}}\overrightarrow{BD}$，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．3${\;}^{（lo{g}_{\sqrt{3}}2）-1}$的值是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．1C．3D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．化簡$\frac{a}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{（b-c）（b-a）}$+$\frac{c}{（c-a）（c-b）}$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若集合A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+6=0}，問是否存在實數(shù)a，b，c使A∪B=B且A∩B={2}，如果存在，求出a，b，c的值；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，動點Q到點F（1，0）的距離比點Q到y(tǒng)軸的距離大1
（1）求動點Q的軌跡C的方程．
（2）過點F的直線l交C于A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（$\frac{2}{3}$＜λ＜2），點M（-1，0），求|MA|2+|MB|2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．正方體中，正四面體A1BC1D的體積是原正方體體積的（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案