【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a(a∈R)．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，，成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；

(2)記，.當(dāng)n≥2時(shí)，求An與Bn．

【答案】（1），；（2）見解析

【解析】

（1）設(shè)出等差數(shù)列的公差，利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)，建立等式求得d，則數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和可得．

（2）利用（1）的an和Sn，代入不等式，利用裂項(xiàng)相消法與等比數(shù)列的求和公式整理An與Bn．

（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由（）2=，

得（a1+d）2=a1（a1+3d），因?yàn)?/span>d≠0，所以d=a1=a

所以an=na，Sn=

（2）∵=（﹣）

∴An=+++…+=（1﹣）

∵=2n﹣1a，所以==為等比數(shù)列，公比為，

Bn=++…+==（1﹣）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知的方程為，平面內(nèi)兩定點(diǎn)、．當(dāng)的半徑取最小值時(shí)：

（1）求出此時(shí)的值，并寫出的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在軸上是否存在異于點(diǎn)的另外一個(gè)點(diǎn)，使得對于上任意一點(diǎn)，總有為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明你的理由；

（3）在第（2）問的條件下，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1+λan ， 其中λ≠0．
（1）證明{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）若S5= ，求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1 ， l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn)．
（1）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明AR∥FQ；
（2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2=4，點(diǎn)P為直線x+2y﹣9=0上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，則直線AB經(jīng)過定點(diǎn)（ ）
A.
B.
C.（2，0）
D.（9，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，⊥平面，底面為正方形，為的中點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）邊上是否存在一點(diǎn)，使得//平面？若存在，求的長，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）= ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（4n+1）≤16 （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校按分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級抽取部分學(xué)生調(diào)查,從三個(gè)年級抽取人數(shù)的比例為如圖所示的扇形面積比,已知高二年級共有學(xué)生1 200人,并從中抽取了40人.

(1)該校的總?cè)藬?shù)為多少?(2)三個(gè)年級分別抽取多少人?

(3)在各層抽樣中可采取哪種抽樣方法?

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