Question

【題目】某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：

推銷員編號	1	2	3	4	5
工作年限年	3	5	6	7	9
推銷金額萬元	2	3	3	4	5

求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；

判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計他的年推銷金額．

（參考數(shù)據(jù)，，

參考公式：線性回歸方程中，，其中為樣本平均數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）.

（2）變量x與y之間是正相關(guān).

（3）萬元.

【解析】分析：首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出b的值，再利用樣本中心點滿足線性回歸方程和前面做出的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，求出a的值，寫出線性回歸方程．

根據(jù)，即可得出結(jié)論；

第6名推銷員的工作年限為11年，即當(dāng)時，把自變量的值代入線性回歸方程，得到y的預(yù)報值，即估計出第6名推銷員的年推銷金額為萬元．

詳解：由題意知：，

于是：，，

故：所求回歸方程為；

由于變量y的值隨著x的值增加而增加，故變量x與y之間是正相關(guān)

將帶入回歸方程可以估計他的年推銷金額為萬元．