精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖是某市年月日至日的空氣質量指數趨勢圖，某人隨機選擇年月日至月日中的某一天到達該市，并停留天.

（1）求此人到達當日空氣質量指數大于的概率；

（2）設是此人停留期間空氣質量指數小于的天數，求的分布列與數學期望；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）

【答案】(1)；(2)答案見解析；(3)答案見解析.

【解析】分析：（1） 由空氣質量指數趨勢圖，直接利用古典概型概率公式可得“此人到達當日空氣質量指數大于” 的概率；（2）由題意可知，的可能取值為，，，分別利用古典概型概率公式求出相應的概率，由此能求出故的分布列，利用期望公式可得；（3）由圖知，從日開始，連續(xù)三天（日，日，日）空氣質量指數方差最大.

詳解：（1）設 “此人到達當日空氣質量指數大于”的事件為，則；

（2）的可能取值為，，，則，，，

故的分布列為：

所以.

（3）由圖知，從日開始，連續(xù)三天（日，日，日）空氣質量指數方差最大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)=logax(a>0且a≠1)的圖象過點(4,2),

(1)求a的值.

(2)若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定義域.

(3)在(2)的條件下,求g(x)的單調減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知F2、F1是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A.3
B.
C.2
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，ABC﹣A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=2CD，∠ADC=60°．
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值為 ，求三棱錐C1﹣A1CD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面是正方形，底面.

（1）求證：直線平面；

（2）當的值為多少時，二面角的大小為？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電腦公司有5名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數據如表：

推銷員編號

1

2

3

4

5

工作年限年

3

5

6

7

9

推銷金額萬元

2

3

3

4

5

求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；

判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；

若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計他的年推銷金額．

（參考數據，，

參考公式：線性回歸方程中，，其中為樣本平均數）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= sinx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標依次構成一個公差為 的等差數列，把函數f（x）的圖象沿x軸向左平移 個單位，得到函數g（x）的圖象，則（ ）
A.g（x）是奇函數
B.g（x）關于直線x=﹣ 對稱
C.g（x）在[ ， ]上是增函數
D.當x∈[ ， ]時，g（x）的值域是[2，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=3mx﹣ ﹣（3+m）lnx，若對任意的m∈（4，5），x1 ， x2∈[1，3]，恒有（a﹣ln3）m﹣3ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，則實數a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案