Question

下列命題是真命題的是（　�。�

• A、若ac＞bc，則a＞b
• B、若a＞b，c＞d，則ac＞bd
• C、若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、若c＞d，a-c＞b-d，則a＞b

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：舉反例說明選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，由不等式的可加性得到D正確．

解答： 解：若a=-3，c=-1，b=-2，
則（-3）×（-1）＞（-2）×（-1），但-3＜-2．選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
若a=-1，b=-2，c=-3，d=-4，
則-1＞-2，-3＞-4，（-1）×（-3）＜（-2）×（-4），選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
若a=3，b=-2，
則3＞-2，

1

3

＞-

1

2

，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
由c＞d，a-c＞b-d，利用不等式的可加性得到a＞b，選項(xiàng)D正確．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．