13、已知logm7＞logn7＞0，則m，n，1之間的大小關系是
1＜m＜n
．
分析：由對數(shù)的性質換底公式可以將logm7＞logn7＞0，變?yōu)閘og7n＞log7m＞0，再由對數(shù)的單調性即可得出m，n，1之間的大小關系．
解答：解：由題意，根據(jù)對數(shù)的性質logm7＞logn7＞0，即log7n＞log7m＞0，
考察函數(shù)y=log7x，是一個增函數(shù)，
∴n＞m＞1
故答案為：1＜m＜n．
點評：本題考查對數(shù)值大小的比較，求解本題的關鍵是根據(jù)對數(shù)的換底公式將不等式變成以7為底的對數(shù)，再根據(jù)對數(shù)的單調性比較真數(shù)的大小．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知logm7＜logn7＜0，則m，n，0，1間的大小關系是
0＜n＜m＜1
0＜n＜m＜1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：an=logn+1(n+2)(n∈N*)，觀察下列運算：a1•a2=lo
g
3
2
•lo
g
4
3
=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2，a1•a2•a3•a4•a5•a6=lo
g
3
2
•lo
g
4
3
•…•lo
g
7
6
•lo
g
8
7
=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
•
lg8
lg7
=3則當a1•a2•…•ak=2012時，自然數(shù)k為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知logm7＞logn7＞0，則m，n，1之間的大小關系是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.2對數(shù)函數(shù)》2013年同步練習（4）（解析版） 題型：填空題

已知logm7＜logn7＜0，則m，n，0，1間的大小關系是    ．

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