2．設全集U=R，集合M={x||x-$\frac{1}{2}$|$≤\frac{5}{2}$}，P={x|-1≤x≤4}，則（∁UM）∩P等于（　�。�
A．{x|-4≤x≤-2}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|3＜x≤4}D．{x|3≤x≤4}

分析 運用絕對值不等式的解法，化簡集合M，再由補集和交集的定義，即可得到所求集合．

解答 解：全集U=R，集合M={x||x-$\frac{1}{2}$|$≤\frac{5}{2}$}={x|-$\frac{5}{2}$≤x-$\frac{1}{2}$≤$\frac{5}{2}$}={x|-2≤x≤3}，
P={x|-1≤x≤4}，
則（∁UM）∩P={x|x＞3或x＜-2}∩{x|-1≤x≤4}={x|3＜x≤4}，
故選：C．

點評 本題考查集合的補集和交集的求法，注意運用定義法，同時考查絕對值不等式的解法，考查運算能力，屬于基礎題．

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