設復數(shù)z=a＋bi(a，b∈R)，則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是

[　　]

A．a=0

B．a=0且b≠0

C．a≠0且b=0

D．a≠0且b≠0

答案：A
解析：

解析：純虛數(shù)的概念：當a=0而b≠0時，復數(shù)z=a＋bi=bi叫做純虛數(shù)．本題應利用它進行正確選擇．

由純虛數(shù)的概念可知：a=0且b≠0是復數(shù)z=a＋bi(a，b∈R)為純虛數(shù)的充要條件．而題中要選擇的是必要不充分條件．因此，我們要選擇的應該是由且字連接的復合命題“a=0且b≠0”的子命題，“a=0”或“b≠0”．對照各選擇項的情況，我們可以發(fā)現(xiàn)應選擇A．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．設復數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實數(shù)”的概率；
（2）求事件“|z-2|≤3”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．設復數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實數(shù)”的概率；
（2）求事件“復數(shù)z在復平面內的對應點（a，b）滿足（a-2）2+b2≤9”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)Z=a+bi （a＞0，b＞0），將一個骰子連續(xù)擲兩次，先后得到的點數(shù)分別做為a，b，則使復數(shù)Z2為純虛數(shù)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設復數(shù)z=a＋bi對應的點在虛軸的右側，則

[　　]

A．a＞0，b＞0

B．a＞0，b＜0

C．b＞0，a∈R

D．a＞0，b∈R

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