精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．若命題“?x∈[1，3]，x2-2≤a”為真命題，則實數a的最小值為（　　）
A．-2B．-1C．6D．7

分析 根據題意求出x∈[1，3]時x2-2的最小值，利用特稱命題為真命題，建立不等關系求解即可．

解答 解：當x∈[1，3]時，x2∈[1，9]，
∴x2-2∈[-1，7]；
若命題“?x∈[1，3]，x2-2≤a”為真命題，
∴a≥-1，即實數a的最小值為-1．
故選：B．

點評 本題考查了特稱命題的應用問題，也考查了轉化思想的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設Sn是數列{an}的前n項和，且a1=1，an+1=-SnSn+1，則使$\frac{n{{S}_{n}}^{2}}{1+10{{S}_{n}}^{2}}$取得最大值時n的值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和為6，則a=（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=$\frac{x}{x-1}$，則在點（2，f（2））處的切線方程為x+y-4=0．（寫成一般式方程）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，則集合A∩B=（　�。�
A．{1，2，4}B．{1，2，5}C．{3，4}D．{3，4，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為Ω，P∈Ω，過點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A、B，記∠APB=α，則當α最小時，cosα=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{95}}{10}$B．$\frac{19}{20}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=|x2+2x|，x∈R，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4個互異的小于1的實數根，則實數a的取值范圍為（0，4-2$\sqrt{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設集合A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{-1，1}C．{1}D．{1，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎一次．抽獎方法是：從裝有標號為1，2，3，4的4個紅球和標號為1，2的2個白球的箱中，隨機摸出2個球，若摸出的兩球號碼相同，可獲一等獎；若兩球顏色不同且號碼相鄰，可獲二等獎，其余情況獲三等獎．已知某顧客參與抽獎一次．
（Ⅰ）求該顧客獲一等獎的概率；
（Ⅱ）求該顧客獲三獲獎的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案